ACM算法模板(吉林大学).pdf

吉林大学提供的这份ACM算法模板，涵盖了计算机科学与技术领域中多个子方向的经典算法和数据结构实现。以下是对文档中提到的一些主要知识点的详细说明： **图论算法：** - DAG（有向无环图）的深度优先搜索标记，用于分析图的属性和结构。 - 无向图中桥的寻找和连通度计算，以及图的欧拉路径问题。 - 使用DP（动态规划）结合DFS（深度优先搜索）解决最大团问题。 - DIJKSTRA算法的不同实现方式，包括数组实现和优先队列实现，分别适合不同规模和需求的图。 - BELLMAN-FORD算法用于单源最短路径问题。 - SPFA算法（Shortest Path Faster Algorithm）用于求解最短路径。 - 第K短路径问题的两种算法实现。 - PRIM算法和次小生成树算法用于求解最小生成树问题。 - 最小生成森林、有向图最小树形图、MINIMAL STEINER TREE问题的求解。 - TARJAN算法用于强连通分量的搜索。 - 弦图和完美消除点排列的判定。 - 稳定婚姻问题和其他图论问题，如拓扑排序和有向图连通分支问题。 **网络流算法：** - 二分图匹配问题的多种求解算法，包括匈牙利算法、HOPCROFT-CARP算法。 - 无向图最小割问题和有上下界的最小(最大)流问题。 - DINIC算法和HLPP算法分别用于解决最大流问题。 - 不同的最小费用流算法和最佳边/点割集算法。 **数据结构：** - 树状数组、后缀数组、TRIE树（K叉树和左儿子右兄弟模型）、RMQ（Range Minimum/Maximum Query）问题的解决策略。 - LCA（Lowest Common Ancestor）问题的不同解法。 - 带权值的并查集、快速排序、大数运算、最长公共递增子序列、汉诺塔等数据结构和算法问题。 **数论：** - 欧拉函数、最大公约数GCD、扩展欧几里得算法、模线性方程求解等数论相关算法。 - 组合数学中的POLYA计数、组合数C(N,R)和大数运算。 **字符串处理：** - 字符串HASH、KMP匹配算法、KARP-RABIN字符串匹配、BM算法及其改进算法。 - 最短公共祖先问题在字符串匹配中的应用。 **计算几何：** - GRAHAM算法用于求解凸包问题。 整体来看，吉林大学提供的这份ACM算法模板涉及了数据结构、图论、网络流、字符串处理、数论、计算几何等多个计算机算法和数据结构的核心知识点。这些知识点对于参加ACM编程竞赛的参赛者来说非常关键，同时也能满足对算法有浓厚兴趣的人深入学习和研究的需求。通过对这些算法的学习和实现，可以加深对计算机科学领域的理解，并提升解决复杂问题的能力。