### 工程光学设计作业分析
#### 双分离物镜及棱镜结构设计探究
**学院：**理学院
**班级：**光科0803班
**任课教师：**张斌
**小组成员：**
- 管昌荣 08272065
- 桂野楠 08272066
- 王海洋 08272075
- 王兆刚 08272077
- 朱彤 08272150
#### 第一部分：双分离物镜结构设计
##### 一、问题重述
本部分任务是设计一个双分离镜头，具体要求如下：
- **有效焦距：**40mm；
- **口径：**6mm；
- **视场角：**0°、1°、1.5°；
- **工作波段：**可见光；
- **材料选择：**可从K4、K7、BK7、BK3、SF2、SF4、F3、F4中选取，这些均为肖特玻璃牌号；
- **镜片间间隔：**0.05mm；
- **中心厚度限制：**不大于3mm。
##### 二、思考问题及解答
**1. 材料选择**
根据任务需求，首先需要选择合适的光学材料。通过查阅资料（王之江编著《实用光学技术手册》），各备选玻璃折射率n及色散值υ如下表所示：
| 材料 | 折射率 n | 色散值 υ |
|------|---------|--------|
| K7 | 1.5110 | 60.50 |
| BK7 | 1.5159 | 64.10 |
| SF2 | 1.6475 | 33.90 |
| SF4 | 1.7550 | 27.50 |
| F3 | 1.6128 | 36.90 |
| F4 | 1.6164 | 36.60 |
| K4 | 1.5190 | 57.40 |
| BK3 | 1.4983 | 65.06 |
综合考虑成像质量、加工过程、工艺性能、材料供应以及成本等因素，通常选用冕牌玻璃BK7与火石玻璃F3作为一组搭配。BK7具有较好的化学稳定性，因此用于制作第一个正透镜；F3则用于制作第二个负透镜。根据表中数据，BK7的折射率为1.5159，对应的中国牌号为K9；F3的折射率为1.6128，对应的中国牌号为F2。
**2. 光焦度分配与曲率半径计算**
为了保证有效焦距为40mm，接下来需要计算两片透镜各自分配的光焦度。这一计算过程主要基于PW方法来求解初始结构。
- **确定各像差参量：**由于视场角较小，主要考虑球差、彗差、位置色差等像差。根据Seidel系数公式，可以得到各P、W值的关系如下：
- 对于球差：\(\sum S = (P_2 + P_1) \cdot h^2 \cdot u' - 0\)
- 对于彗差：\(\sum W = (W_2 + W_1) \cdot h^2 - 0\)
- 对于位置色差：\(\sum C = (\nu_2 \cdot \phi_2 + \nu_1 \cdot \phi_1) \cdot h \cdot u' - 0\)
- **在归化条件下求相关参数：**将BK7和F3的色散参数带入上述公式，可以解出 \(\phi_1 = 2.35662\) 和 \(\phi_2 = -1.35662\)。再结合张以谟《应用光学》中的公式，可以建立以下方程式：
\[
\begin{align*}
40 &= \frac{1}{\infty} + B_1 Q_1 + A_1 Q_1 + B_2 Q_2 + A_2 Q_2 \\
0 &= \frac{1}{\infty} + K_1 Q_1 + L_1 Q_1 + K_2 Q_2 + L_2 Q_2
\end{align*}
\]
根据上述方程组和其他已知条件，可以通过数值计算方法（例如迭代法）来求解各个曲率半径 \(C\)、焦距 \(Q\) 等参数。这些参数最终会被用作Zemax软件设计中的原始数据。
通过对双分离物镜的设计任务，我们不仅选择了合适的光学材料，还计算了各透镜的光焦度分配和曲率半径，为进一步的光学设计奠定了基础。此外，该设计任务充分考虑了实际应用中的各种限制条件，旨在实现高性能的光学系统设计。
