这份资料是2021年中考数学的真题解析，主要涉及动点综合问题。动点问题是几何学中的一种常见题型，它考察学生对于图形动态变化的理解和分析能力。以下是对题目及其解析的详细说明：
1. **动点问题**：
题目中的动点指的是在一定条件下沿特定路径运动的点，如点M和点N。在不同的时间点，这些动点的位置会影响图形的性质，进而影响面积、周长等几何量的变化。
2. **矩形和等边三角形**：
- 四边形ABCD被假设为矩形，因此它的对边是平行且相等的，这在解题中提供了关键的性质。
- 当点M和N同时以1cm/s的速度运动时，某些情况下可以形成等边三角形，如△ABM，这时需要满足边长相等和角度为60度的条件。
3. **函数图象的运用**：
解析中提到了函数图象，这是将几何问题与代数方法结合的一种方式。通过分析图象，可以直观地看出变量（如时间和面积）之间的关系。
4. **等腰三角形的判定**：
题目中提到了如何判断在运动过程中何时△ADM会成为等腰三角形。这需要分析点M相对于AD中垂线的位置，并考虑AM和AN的关系。
5. **三角形的面积计算**：
利用直角三角形的边长和正弦值可以计算出三角形的高，从而求得面积。例如，通过sin∠MAE的值求得ME的长度，进而计算出S的表达式。
6. **相似三角形**：
当两个三角形满足一定的角度或比例关系时，它们是相似的。利用相似三角形的性质，可以确定某些未知边的比例关系，比如在题目中的△ADH和△ABM。
7. **最值问题**：
某些情况下，需要找到一个量的最小值或最大值。例如，当点M在线段BC上运动时，找出距离点A最近的距离。
8. **平行四边形的判定**：
通过证明两组对边平行或相等，可以判断一个四边形是平行四边形。在一道例题中，利用三角形全等的性质得出了一组对边平行且相等，从而确认四边形为平行四边形。
9. **菱形的性质**：
菱形的对角线互相垂直且平分，且所有边等长。这些性质在解决菱形问题时非常有用，例如求线段的最小值。
10. **中点性质**：
点P是AC的中点意味着AP=PC，这在求解线段长度时是个重要的线索。
这份中考真题解析涉及了初中数学中的核心概念，包括几何图形的性质、动点问题的处理、函数图象的理解以及最值问题的解决，这些都是中学生需要掌握的重要知识点。通过深入理解和实践这些题目，学生能够提升对几何和代数的综合应用能力。
