SQL 差分研究
SQL 差分是指研究数据库变化中查询的变化对查询结果的影响，推导出法则以精确推断因自变量的变化而查询结果应该发生的变化，从而产生了查询差分的概念。这种研究可以帮助我们更好地理解 SQL 查询的行为，并提供了一个新的角度来研究 SQL 查询的优化和改进。
在这个研究领域中，我们首先定义了查询的概念，即查询是一个函数，以数据库表为自变量，也以数据库表作为函数值。然后，我们研究了自变量变化对查询结果的影响，推导出了一些法则来精确推断因自变量的变化而查询结果应该发生的变化。
在研究中，我们还研究了构成 SQL 查询的各种成份，如投影、选择、联接、外联接、二元集合运算等，并分别研究了各自的差分生成规则。我们还研究了这些成份相互复合所产生的查询的差分构成方法，从而使得所得出的方法几乎覆盖了当前使用的大部分查询语句。
为了实现上述目标，我们设计了一套完善的代数符号，以使对 SQL 查询进行代数推断成为可能。在这个过程中，我们发现了许多鲜为人知的代数性质，这些性质有助于我们为 SQL 构造完整的理论基础，以取代关系代数。
在这个研究中，我们还研究了数据仓库变化跟踪、物化视图的增量修改、SQL 查询表达式可重复集合、SQL 表的相等及加减法、多维联接和多维表、SQL 中的线性运算等问题，并提出了相应的解决方案。
SQL 差分研究为我们提供了一个新的角度来研究和优化 SQL 查询，帮助我们更好地理解 SQL 查询的行为，并提供了一个完整的理论基础来支持 SQL 系统的发展。
在这个研究领域中，我们还可以继续深入研究，例如研究如何应用 SQL 差分于数据仓库优化、查询优化、数据挖掘等领域，并研究如何将 SQL 差分应用于实际的商业应用程序中，例如商业智能系统、数据仓库系统等。
