微分和差分方程.pdf
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微分和差分方程 微分和差分方程是数学建模的基础知识,广泛应用于各个领域,如物理、工程、经济学等。本资源摘要信息将对微分和差分方程进行详细的介绍,并提供了 MATLAB 实现的示例。 代数方程求解 代数方程是指以多项式的形式表示的方程。MATLAB 提供了多种方法来求解代数方程,包括 roots 函数和 fzero 函数。 * roots 函数:roots 函数可以求解多项式的所有根。例如,多项式 32672270sss,可以使用以下命令求解:`p = [1 -6 -72 -27]; r = roots(p)` * fzero 函数:fzero 函数可以求解一元函数的根。例如,函数 3( )25f xxx,可以使用以下命令求解:`f = @(x)x.^3-2*x-5; z = fzero(f,2)` 非线性方程组 非线性方程组是指多个非线性方程组成的系统。MATLAB 提供了 fsolve 函数来求解非线性方程组。 * fsolve 函数:fsolve 函数可以求解非线性方程组。例如,函数 F = [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1)); -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))],可以使用以下命令求解:`x0 = [-5; -5]; options=optimset('Display','iter'); [x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options)` 符号方程 符号方程是指以符号形式表示的方程。MATLAB 提供了 solve 函数来求解符号方程。 * solve 函数:solve 函数可以求解符号方程。例如,方程 x^2 + 3x - 2 = 0,可以使用以下命令求解:`solve('x^2 + 3*x - 2 = 0')` 小技巧 * 快捷注释与注释消除键:在 MATLAB 中,可以使用快捷键 Ctrl+R 来注释选定的语句,然后使用 Ctrl+T 来消除注释。 参考函数 * poly:多项式函数 * residue:剩余函数 * fminbnd:最小化函数 * optimset:优化设置函数 * function_handle:函数句柄函数 * Anonymous Functions:匿名函数
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