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遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，广泛应用于解决复杂问题的全局寻优。MATLAB作为一款强大的数学计算软件，提供了实现遗传算法的工具箱，使得编程更为便捷。本资料"遗传算法MATLAB代码.doc.zip"包含了一份用MATLAB编写的遗传算法实现文档，旨在帮助用户理解遗传算法的基本原理，并通过实例学习如何在MATLAB环境中应用该算法。 1. **遗传算法基础** - **概念**：遗传算法源于达尔文的自然选择和遗传理论，通过模拟种群的进化过程，不断优化个体，寻找问题的近似最优解。 - **基本流程**：初始化种群、适应度评价、选择、交叉和变异操作。 2. **MATLAB中的遗传算法工具箱** - **ga函数**：MATLAB中最常用的遗传算法函数，用于解决连续和离散优化问题。 - **参数设置**：包括种群大小(popsize)、代数 Generations、交叉概率 Pc、变异概率 Pm等。 3. **代码实现步骤** - **问题定义**：确定待优化的目标函数和约束条件。 - **编码策略**：将解决方案编码为染色体，如二进制或浮点数编码。 - **初始化种群**：随机生成初始解，即第一代种群。 - **适应度函数**：评估每个个体的优劣，通常为目标函数的负值。 - **选择操作**：依据适应度进行选择，常用策略有轮盘赌选择、锦标赛选择等。 - **交叉操作**：两个父代个体产生子代，如单点、多点、均匀交叉等。 - **变异操作**：在新产生的子代中进行随机变异，保持种群多样性。 - **迭代与终止**：重复选择、交叉、变异过程，直到达到预定代数或满足停止条件。 4. **MATLAB代码解析** - **结构分析**：遗传算法的MATLAB代码通常包含初始化、主循环和结束条件等部分。 - **关键函数详解**：如`initPopulation`用于创建初始种群，`fitnessFunction`计算适应度，`selection`执行选择操作，`crossover`和`mutation`分别处理交叉和变异。 5. **应用示例** - **问题背景**：例如，考虑一个函数最小化问题，如旅行商问题或约束优化问题。 - **代码实现**：详细展示如何将上述步骤转化为MATLAB代码。 - **结果分析**：运行代码后，展示最佳解、目标函数值和进化过程。 6. **注意事项与优化技巧** - **参数调优**：适应度函数、种群规模、交叉和变异概率的选择对算法性能有很大影响，需要根据具体问题调整。 - **精英保留**：保留每代最好的个体，防止优良解在进化过程中丢失。 - **早熟收敛**：处理早熟现象，如使用年龄层、动态调整参数等策略。 7. **拓展与应用** - **多目标遗传算法**：处理具有多个目标或冲突约束的问题。 - **并行计算**：利用MATLAB的并行计算工具箱提升遗传算法效率。 - **与其他优化方法结合**：如遗传算法与粒子群优化、模拟退火等算法的融合。通过学习这个MATLAB遗传算法代码文档，不仅可以掌握遗传算法的基本思想和操作，还能提升在实际问题中应用优化算法的能力。

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遗传算法matlab代码.doc 91KB

function youhuafun

D=code;

N=50; % Tunable

maxgen=50; % Tunable

crossrate=0.5; %Tunable

muterate=0.08; %Tunable

generation=1;

num = length(D);

fatherrand=randint(num,N,3);

score = zeros(maxgen,N);

while generation<=maxgen

ind=randperm(N-2)+2; % 随机配对交叉

A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2));

B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end));

% 多点交叉

rnd=rand(num,(N-2)/2);

ind=rnd tmp=A(ind);

A(ind)=B(ind);

B(ind)=tmp;

% % 两点交叉

% for kk=1:(N-2)/2

% rndtmp=randint(1,1,num)+1;

% tmp=A(1:rndtmp,kk);

% A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk);

% B(1:rndtmp,kk)=tmp;

% end

fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B];

% 变异

rnd=rand(num,N);

ind=rnd [m,n]=size(ind);

tmp=randint(m,n,2)+1;

tmp(:,1:2)=0;

fatherrand=tmp+fatherrand;

fatherrand=mod(fatherrand,3);

% fatherrand(ind)=tmp;

%评价、选择

scoreN=scorefun(fatherrand,D);% 求得 N 个个体的评价函

数

score(generation,:)=scoreN;

[scoreSort,scoreind]=sort(scoreN);

sumscore=cumsum(scoreSort);

sumscore=sumscore./sumscore(end);

childind(1:2)=scoreind(end-1:end);

for k=3:N

tmprnd=rand;

tmpind=tmprnd difind=[0,diff(tm

pind)];

if ~any(difind)

difind(1)=1;

end

childind(k)=scoreind(logical(difind));

end

fatherrand=fatherrand(:,childind);

generation=generation+1;

end

% score

maxV=max(score,[],2);

minV=11*300-maxV;

plot(minV,'*');title('各代的目标函数值');

F4=D(:,4);

FF4=F4-fatherrand(:,1);

FF4=max(FF4,1);

D(:,5)=FF4;

save DData D

function D=code

load youhua.mat

% properties F2 and F3

F1=A(:,1);

F2=A(:,2);

F3=A(:,3);

if (max(F2)>1450)||(min(F2)<=900)

error('DATA property F2 exceed it''s range (900,1450]')

end

% get group property F1 of data, according to F2 value

F4=zeros(size(F1));

for ite=11:-1:1

index=find(F2<=900+ite*50);

F4(index)=ite;

end

D=[F1,F2,F3,F4];

function ScoreN=scorefun(fatherrand,D)

F3=D(:,3);

F4=D(:,4);

N=size(fatherrand,2);

FF4=F4*ones(1,N);

FF4rnd=FF4-fatherrand;

FF4rnd=max(FF4rnd,1);

ScoreN=ones(1,N)*300*11;

% 这里有待优化

for k=1:N

FF4k=FF4rnd(:,k);

for ite=1:11

F0index=find(FF4k==ite);

if ~isempty(F0index)

tmpMat=F3(F0index);

tmpSco=sum(tmpMat);

ScoreBin(ite)=mod(tmpSco,300);

end

Scorek(k)=sum(ScoreBin);

end

ScoreN=ScoreN-Scorek;

遗传算法实例:

% 下面举例说明遗传算法 %

% 求下列函数的最大值 %

% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %

% 将 x 的值用一个 10 位的二值形式表示为二值问题，一个 10

位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %

% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023,

其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %

% %

%---------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------%

%---------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------%

% 编程

%-----------------------------------------------

% 2.1 初始化(编码)

% initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化，popsize 表示群体

的大小，chromlength 表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取 10 位)。

%遗传算法子程序

%Name: initpop.m

%初始化

function pop=initpop(popsize,chromlength)

pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand 随机产生每个

单元为 {0,1} 行数为 popsize，列数为 chromlength 的矩阵，

% roud 对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。

% 2.2 计算目标函数值

% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)

%遗传算法子程序

%Name: decodebinary.m

%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为

十进制

function pop2=decodebinary(pop)

[px,py]=size(pop); %求 pop 行和列数

for i=1:py

pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);

end

pop2=sum(pop1,2); %求 pop1 的每行之和

% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)

% decodechrom.m 函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换

为十进制，参数 spoint 表示待解码的二进制串的起始位置

% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用 20 为表示，每个变

量为 10，则第一个变量从 1 开始，另一个变量从 11 开始。本例

为 1)，

% 参数 1ength 表示所截取的长度（本例为 10）。

%遗传算法子程序

%Name: decodechrom.m

%将二进制编码转换成十进制

function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)

pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);

pop2=decodebinary(pop1);

% 2.2.3 计算目标函数值

% calobjvalue.m 函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采

用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

%遗传算法子程序

%Name: calobjvalue.m

%实现目标函数的计算

function [objvalue]=calobjvalue(pop)

temp1=decodechrom(pop,1,10); %将 pop 每行转化成十进制数

x=temp1*10/1023; %将二值域中的数转化为变量域的数

objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值

% 2.3 计算个体的适应值

%遗传算法子程序

%Name:calfitvalue.m

%计算个体的适应值

function fitvalue=calfitvalue(objvalue)

global Cmin;

Cmin=0;

[px,py]=size(objvalue);

for i=1:px

if objvalue(i)+Cmin>0

temp=Cmin+objvalue(i);

else

temp=0.0;

end

fitvalue(i)=temp;

end

fitvalue=fitvalue';

% 2.4 选择复制

% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用

赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。

% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，选择步骤：

% 1）在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi

% 2）产生 {0,1} 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum

% 3）求 ∑fi≥s 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中

% 4）进行 N 次 2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1

代种群

%遗传算法子程序

%Name: selection.m

%选择复制

function [newpop]=selection(pop,fitvalue)

totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和

fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率

fitvalue=cumsum(fitvalue); % 如 fitvalue=[1 2 3 4] ，则

cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]

[px,py]=size(pop);

ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列

fitin=1;

newin=1;

while newin<=px

if(ms(newin))<fitvalue(fitin)

newpop(newin)=pop(fitin);

newin=newin+1;

else

fitin=fitin+1;

end

% 2.5 交叉

% 交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc

交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置

% （一般是随机确定）开始互相交换，这类似生物进化过程中的

基因分裂与重组。例如，假设 2 个父代个体 x1，x2 为：

% x1=0100110

% x2=1010001

% 从每个个体的第 3 位开始交叉，交又后得到 2 个新的子代个

体 y1，y2 分别为：

% y1＝0100001

% y2＝1010110

% 这样 2 个子代个体就分别具有了 2 个父代个体的某些特征。

利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度

的个体。

% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点

之一。

%遗传算法子程序

%Name: crossover.m

%交叉

function [newpop]=crossover(pop,pc)

[px,py]=size(pop);

newpop=ones(size(pop));

for i=1:2:px-1

if(rand<pc)

cpoint=round(rand*py);

newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];

newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];

else

newpop(i,:)=pop(i);

newpop(i+1,:)=pop(i+1);

end

% 2.6 变异

% 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。

变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，即由

“1”变为“0”，

% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地

搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局

最优解。

%遗传算法子程序

%Name: mutation.m

%变异

function [newpop]=mutation(pop,pm)

[px,py]=size(pop);

newpop=ones(size(pop));

for i=1:px

if(rand<pm)

mpoint=round(rand*py);

if mpoint<=0

mpoint=1;

end

newpop(i)=pop(i);

if any(newpop(i,mpoint))==0

newpop(i,mpoint)=1;

else

newpop(i,mpoint)=0;

end

else

newpop(i)=pop(i);

end

% 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体

%遗传算法子程序

%Name: best.m

%求出群体中适应值最大的值

function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)

[px,py]=size(pop);

bestindividual=pop(1,:);

bestfit=fitvalue(1);

for i=2:px

if fitvalue(i)>bestfit

bestindividual=pop(i,:);

bestfit=fitvalue(i);

end

% 2.8 主程序

%遗传算法主程序

%Name:genmain05.m

clear

clf

popsize=20; %群体大小

chromlength=10; %字符串长度（个体长度）

pc=0.6; %交叉概率

pm=0.001; %变异概率

pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体

for i=1:20 %20 为迭代次数

[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数

fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度

[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制

[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉

[newpop]=mutation(pop,pc); %变异

[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值

最大的个体及其适应值

y(i)=max(bestfit);

n(i)=i;

pop5=bestindividual;

x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;

pop=newpop;

end

fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])

hold on

plot(x,y,'r*')

hold off

[z index]=max(y); %计算最大值及其位置

x5=x(index)%计算最大值对应的 x 值

y=z

【问题】求 f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中 0<=x<=9

【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10，二进制编码

长度为 20，交叉概率为 0.95,变异概率为 0.08

【程序清单】

%编写目标函数

function[sol,eval]=fitness(sol,options)

x=sol(1);

eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);

%把上述函数存储为 fitness.m 文件并放在工作目录下

initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小

为 10

[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1

1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...

[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25 次

遗传迭代

运算借过为：x =

7.8562 24.8553(当 x 为 7.8562 时，f（x）取最大值 24.8553)

注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。

遗传算法实例 2

【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解

f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2

x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282 的最小

值。

【分析】种群大小 10，最大代数 1000，变异率 0.1,交叉率 0.3

【程序清单】

％源函数的 matlab 代码

function [eval]=f(sol)

numv=size(sol,2);

x=sol(1:numv);

eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))

/numv) 22.71282;

%适应度函数的 matlab 代码

function [sol,eval]=fitness(sol,options)

numv=size(sol,2)-1;

x=sol(1:numv);

eval=f(x);

eval=-eval;

%遗传算法的 matlab 代码

bounds=ones(2,1)*[-5 5];

[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

注：前两个文件存储为 m 文件并放在工作目录下，运行结果为

p =

0.0000 -0.0000 0.0055

大家可以直接绘出 f(x)的图形来大概看看 f（x）的最值是多少，

也可是使用优化函数来验证。matlab 命令行执行命令：

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