清华大学数据结构讲义ppt

### 清华大学数据结构讲义PPT概览 #### 一、课程介绍与学习目标 **标题**：“清华大学数据结构讲义ppt” **描述**：“清华大学数据结构讲义 ppt 计算机系 邓俊辉” ##### 1.1 课程大纲 - **课程名称**：数据结构 - **授课教师**：邓俊辉 - **选修情况**：该课程为选修课程，适合对数据结构和算法有兴趣的学生。 - **课程评价**：本课程采用考核和作业相结合的方式进行成绩评定。 - **学习资料**：提供了丰富的参考资料，包括教材、讲义等。 - **学习资源**：提供了在线学习平台和其他辅助资源。 - **讲义与代码**：讲义包含了理论讲解和示例代码。 - **编程作业**：每周设有编程作业，用于实践所学知识。 ##### 1.2 引言 - **绳索计算机**：一种早期的计算工具，通过物理方式实现简单的计算任务。 - **尺规计算机**：利用尺子和圆规进行图形和几何计算的工具。 - **计算机与算法**：现代计算机科学的核心概念之一，讨论了计算机如何通过算法解决问题。 - **好的算法标准**：介绍了评估算法好坏的标准，如效率、可读性等。 - **数据结构的重要性**：解释了学习数据结构的意义以及其在计算机科学中的作用。 - **学习目标**：明确了学习数据结构的目的和预期达到的能力水平。 ##### 1.3 抽象数据类型与数据结构 - **抽象数据类型**（ADT）：是一种抽象的概念，用于描述数据的逻辑组织形式，而不需要关注具体的实现细节。 - **数据结构**：是ADT的具体实现，包括数组、链表、栈、队列等多种类型。 #### 二、算法分析基础 ##### 2.1 大O记号与渐进分析 - **算法分析**：研究算法的时间复杂度和空间复杂度，以评估算法的效率。 - **问题规模与计算成本**：分析了随着输入规模的增长，算法所需时间和空间的变化趋势。 - **RAM模型**：随机访问存储器模型，是评估算法效率的基础模型之一。 - **渐进分析**：研究算法复杂度随问题规模增长的趋势。 - **复杂度标记**：如O(1)表示常数时间复杂度，O(logn)表示对数时间复杂度等。 - **增长速度**：不同复杂度级别的增长速率对比。 - **复杂度层次**：将算法按其复杂度分为不同的层级，如线性、对数、指数等。 #### 三、具体算法与数据结构 ##### 3.1 算法分析方法 - **级数和**：通过数学级数求和来分析算法的复杂度。 - **循环与级数和**：分析循环结构的复杂度，并将其转化为级数求和的形式。 - **数组求和**：介绍迭代和递归两种求和的方法。 - **找最大元素**：同样介绍迭代和递归两种算法。 - **Fibonacci数列**：通过递归和迭代两种方式计算Fibonacci数列。 - **冒泡排序**：介绍了冒泡排序的基本思想及其复杂度分析。 ##### 3.2 排序算法与下界 - **排序难度与下界**：探讨了排序问题的难度，并给出了已知的最优排序算法的下界。 - **算法分类**：根据算法的特点和性能进行了分类。 - **时空性能**：分析了不同排序算法的空间和时间复杂度。 - **稳定性**：介绍了排序算法的稳定性概念。 - **判定树**：通过构建判定树来理解排序算法的工作机制。 - **下界证明**：给出了基于比较的排序算法的时间复杂度下界为O(nlogn)的证明。 #### 四、序列与其实现 ##### 4.1 序列抽象数据类型 - **向量与列表**：介绍了向量和列表两种数据结构的区别和联系。 - **接口与实现**：明确了向量和列表的接口规范及其具体实现方法。 - **接口测试**：介绍了接口测试的方法，确保实现符合接口规范。 - **实现纵览**：概述了多种实现方式，如数组实现、链表实现等。 ##### 4.2 向量 - **类型实现**：详细描述了向量的数据类型定义及其内部实现。 - **操作实现**：包括基本操作的实现方法，如添加、删除等。 - **时间与空间性能**：分析了向量操作的时间复杂度和空间使用情况。 - **扩容策略**：讨论了当向量满时如何增加容量的方法。 ##### 4.3 链表 - **类型实现**：描述了链表的数据类型定义及其内部实现。 - **操作实现**：包括基本操作的实现方法，如添加、删除等。 - **双向链表**：介绍了双向链表的特点及其与单向链表的差异。 - **循环链表**：介绍了一种特殊类型的链表——循环链表的特点和应用场景。 ##### 4.4 游标 - **动机与构思**：介绍了引入游标机制的原因和基本构思。 - **原理与实现**：解释了游标的原理及其具体实现方法。 ##### 4.5 应用案例 - **表示与实现**：通过实际案例展示了如何使用向量或链表解决特定问题。 - **有序向量**：介绍了有序向量的概念及其应用。 - **查找与查找表**：讨论了不同的查找方法，如顺序查找、折半查找等。 - **排序算法**：介绍了几种常用的排序算法，如直接插入排序、二分插入排序等。 - **Java实现**：提供了向量和链表在Java语言中的具体实现代码示例。 - **跳表**：介绍了一种高效的有序集合数据结构——跳表。 以上内容仅为清华大学数据结构讲义的部分概述，该课程深入浅出地介绍了数据结构和算法的基础知识及其实际应用，旨在帮助学生建立扎实的计算机科学基础。