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数值分析试卷 (03.9.2)
姓名 学号 得分
一、填空题(5 5 分)
1.为了使计算 的乘除法运算次数尽量地少, 应将该
表达式改写为__________________________________________________.
2.设 ,则 的
二次牛顿插值多项式为___________________________.
3.记 计算 的复化梯形公式为_________
______ , 代数精度为____________.
4.设 , ,则
5. ,当 满足条件_____时, 可作 分解, 当 满足条件_____时,必有
分解式 ,其中 是对角元素为正的下三角阵.
二、计算题(5 15 分)
1.说明方程 在区间[1,2]内有惟一根 .并选用适当的迭代法求
(精确至 3 位有效数),并说明所用的迭代格式是收敛的。
2.作一个三次多项式 使满足 .
3.用 Jacobi,Gauss-Seidel 迭代法解下列方程组 是否收敛?为什么?若将方
程组变为 再用上述两种迭代法求解是否收敛?为什么?
4. 用龙贝格( )方法计算积分
,
误差限为 .
5. 已 知 试 求 出 Adams 公 式
的局部截断误差的首项,并由此公式计算 .
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zhangjunhaogg
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