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四. 波的极化特性
五. 损耗媒质中的均匀平面波
六. 对平面分界面的垂直入射
七. 对平面分界面的斜入射
八. 相速和群速
设设场量以一定角频率随时间变化的依赖关系是 或用复数形式 (当然
也可以用 )表示.例如
cos ,t
i t
e
i t
e
( , t) = E( )e
i t
E r r
( , t) = B( )e
i t
B r r
( , t) = ( )e
i t
D r D r
( , t) = ( )e
i t
H r H r
( , t) = ( )e
i t
J r J r
( , t) = ( )e
i t
r r
在以上各式中,我们用符号 表示除时间因子
以外的部分,一般不致发生混淆.
( ), ( ), ( ), ( ), ( ),ρ( )E r B r D r H r J r r
i t
e
将麦克斯韦方程组中各场量用复数表示,经运算后,并消去方程两边的时间因子
,可得麦克斯韦方程组的复数形式为
i t
e
在线性各向同性介质中,描述介质的电磁性质的本构关系,仍有
, , J
D E B H E
,
0,
i
i
D E B
B H J D
(1)
将式(1)的第二个式子两端取旋度,并用第四式,有
2
E E
5.1 亥姆霍兹方程
再利用恒等式
2
E E E
和式(1)的第一式,上式变为
式中
2 2
k
称为波数.
2 2
0 0)k E E E (
解出E后,有
i
H E
同理可得
方程(2)和(3)称为亥姆霍兹方程.
2 2
0 0)k E E E (
(2)
2 2
0 0)k H H H (
i
E H
(3)
均匀平面波条件:
0
t
H
t
H
x
H
2
z
2
z
2
z
2
0
t
E
t
E
x
E
2
y
2
y
2
y
2
结论 · E
x
=H
x
=0
(
时变场),沿波传播方向上无场的分量,称为 TEM 波。
0
t
H
x
t
H
x
E
y
z
t
H
x
E
z
y
( 4
)
( 5
)
( 6
)
)t,x(),t,x( HHEE
即
0
z
,0
y
0
t
E
E
x
x
t
E
E
x
H
y
y
z
t
E
E
x
H
z
z
y
( 1 )
( 2 )
( 3
)
由 得
t
E
EH
由
得
t
H
E
由
;xH0
x
H
0
x
x
无关与
H
由
无关与 xE0
x
E
0
x
x
E
· 选择坐标轴,令 E
z
=0, 则 H
y
=0, 从式 (2) 、( 6 )导出一维标量波动
方程
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zhangjing06071159
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