大学物理实验教案部分杨氏模量
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2022-09-06
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大学物理实验教案 授课老师: 张超杰
实验名称: 拉伸法测杨氏模量
一、实验教学目的
（1） 进一步熟练使用钢卷尺、千分尺和游标卡尺。
（2） 掌握使用光杠杆法测量微小长度的原理及方法。
（3） 学会调节、使用望远镜。
（4） 学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器
（1） YMC-1 型杨氏模量测量仪器以及与之配套的光杠杆、镜片装置 1 套。
（2） 钢卷尺、千分尺、游标卡尺各 1 把，1
kg
的砝码若干。
YMC-1 型杨氏模量测量仪的结构如图，
三、实验原理
1， 用拉伸法测金属的杨氏模量
物体在外力作用下，总会发生形变。当形变不超过某一限度时，外力消失后，形变随之
消失，这种形变称为“弹性形变”。发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
杨氏模量正是反映固体材料形变与内应力关系的物理量。
设金属丝长为
L
，横截面积为
S
，沿长度方向受一外力
F
后金属丝伸长
L�
。单位横截
面积上的垂直作用力
SF
称为正应力，金属丝的相对伸长量
LL�
称为线应变。实验结
果表明：在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即
L
L
Y
S
F �
�
式中的系数
LL
SF
Y
�
�
称为杨氏模量。不同的材料，
Y
值不一样。
当单位模截面上的外力一定时，相对伸长量越大，则
Y
值越小，即材料抵抗形变的能力
越小。
外力
F
、横截面积
S
、钢丝长度
L
都容易测量。对于钢丝微小的形变量
L�
要测准确，
必须采用放大的方法，例如光杠杆的放大法。
2， 光杠杆的放大原理
设转角为
�
，则平面镜上的反射光线将转过
�
2
。此时视场中横叉丝线对应的刻度假设
为
i
x
，并令
0
xxx
i
���
，当
bL ���
时，有
���
��
�
� sintan
b
L
，
���
22sin2tan ��
�
�
D
x
则有
b
L�
�
�
或
D
x
2
�
�
�
，故
x
D
b
L ���
2
L�
被放大了
b
D2
倍，最终可得杨氏模量
zhangchaojie27
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