最优投资组合的数学模型.doc资源-CSDN文库

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最优投资组合模型

摘要

本文通过各种投资回报数据,对各种投资方案的回报效益进行分析,以平均回报期

望为回报率,用回报方差来衡量风险,建立了在 VaR(风险价值)约束下的经典马柯维茨

(Markowitz)均值-方差模型，并从几何角度具体地阐述了此模型的算法,最后根据此算

法和借助数学软件 LINGO、MATLAB 计算出在 VaR=1%,…,10%下的最优投资组合为方案一

投资 1421 万美元,方案二投资 2819.5 万美元,方案三投资 759.5 万美元,得到的最大净

收益为 500.00 万美元,结果令人满意.

关键词: 马柯维茨均值-方差模型;VaR 约束;置信水平

1 问题的提出

某基金会有科学基金 5000 万美元，现有三种不同的投资方式，分别为政府债券、

石化产业股票、信息产业股票，为了保证其基金安全增殖，设计收益最大且安全的投资

方案，要求(1)获得最大的投资回报期望(2)投资的风险限制在一定的范围。保证该投资

方案资金保值概率不低于 95%。（假设石化产业的投资回报率变化与信息产业的投资回

报率变化彼此独立）

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weixin_55112281

2024-01-08

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