### 并行程序设计知识点解析
#### 一、循环中的依赖关系及语句依赖图解析
在并行程序设计中，理解循环中的依赖关系是非常重要的一步。这些依赖关系包括流依赖（flow dependence）、反依赖（antidependence）、输出依赖（output dependence），它们决定了循环能否并行执行以及如何优化循环。
**题目描述**：
题目给出了一段包含三个操作的循环，分别是S、T、U。我们需要分析这三个操作之间的依赖关系，并绘制出依赖图。
**具体分析**：
1. **流依赖**：如果语句S先执行，然后语句T依赖于语句S的结果，则存在流依赖关系。题目中的流依赖关系如下：
- 语句T流依赖于语句S：`T f S`，表示S的执行结果直接影响到T的操作，具体满足依赖关系的偶对集合为：
\[
\{<S(i), T(j)> | i = j - 1; 5 ≤ j ≤ 100\} ∪ \{<S(i), T(j)> | i = j - 3; 7 ≤ j ≤ 100\}
\]
这意味着当`i`为`j-1`或`j-3`时，`S`的结果会影响`T`的操作。
2. **反依赖**：如果语句S先执行，然后语句T修改了语句S之前读取的数据，则存在反依赖关系。题目中的反依赖关系如下：
- 语句S反依赖于语句T：`T f S`，表示T的操作会改变S所使用的数据，具体满足依赖关系的偶对集合为：
\[
\{<T(i), S(j)> | i = j - 2; 6 ≤ j ≤ 100\}
\]
这意味着当`i`为`j-2`时，`T`的操作会改变`S`使用的数据。
3. **输出依赖**：如果两个语句都写同一个变量，则可能存在输出依赖关系。题目中的输出依赖关系如下：
- 语句S输出依赖于语句U：`U o S`，表示U的操作依赖于S的操作结果，具体满足依赖关系的偶对集合为：
\[
\{<U(i), S(j)> | i = j - 1; 5 ≤ j ≤ 100\}
\]
这意味着当`i`为`j-1`时，`U`的操作依赖于`S`的结果。
4. **语句依赖图**：依赖图是一种图形化的方法来表示这些依赖关系。根据以上分析，可以绘制出一个简单的依赖图。
**依赖图说明**：依赖图通常用箭头表示依赖关系的方向，其中箭头指向代表依赖的方向。例如，如果`S`流依赖于`T`，则在依赖图中会有一个从`S`指向`T`的箭头。
#### 二、MPI程序设计实现通信域划分
**题目描述**：题目要求使用MPI编程实现通信域的划分，即依据所有MPI进程运行所在的节点集合的大小来进行MPI_COMM_WORLD通信域的划分，确保运行在同一节点上的MPI进程都被分配到相同的子通信域。
**具体实现**：
1. **基本信息获取**：需要获取每个进程运行所在的节点名称。这可以通过调用`gethostname`函数实现。
2. **节点信息收集**：接着，使用MPI的`MPI_Allgather`函数来收集所有进程所在的节点名称，存储在一个全局数组`allhost`中。
3. **确定通信域划分所需参数**：为了实现通信域的划分，需要确定两个关键参数——`color`和`key`。
- `color`用于标识节点的名称，在这里指的是节点名称首次出现的位置。
- `key`用于标识节点上进程的编号。
4. **通信域划分实现**：根据确定的`color`和`key`，使用`MPI_Comm_split`函数创建新的子通信域。
**MPI程序主要部分**：
```cpp
#include <mpi.h>
#include <string.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
int rank, Group_Size, color, key;
char host[128], allhost[128 * MPI_MAX_PROCESSOR_NAME];
MPI_Comm myComm, nodeComm;
// 初始化MPI
MPI_Init(&argc, &argv);
// 复制MPI_COMM_WORLD通信域
MPI_Comm_dup(MPI_COMM_WORLD, &myComm);
// 获取当前进程的排名和总进程数量
MPI_Comm_rank(myComm, &rank);
MPI_Comm_size(myComm, &Group_Size);
// 获取当前进程所在节点的名称
gethostname(host, 128);
// 收集所有进程所在的节点名称
MPI_Allgather(host, 128, MPI_BYTE, allhost, 128, MPI_BYTE, myComm);
// 确定color和key
color = 0;
key = 0;
for (int i = 0; i < rank; i++) {
if (strncmp(allhost + i * 128, host, 128) == 0) {
key++;
}
}
for (int i = 0; i <= rank; i++) {
if (strncmp(allhost + i * 128, host, 128) == 0) {
color = i;
break;
}
}
// 创建子通信域
MPI_Comm_split(myComm, color, key, &nodeComm);
// 后续操作...
// 释放资源
MPI_Comm_free(&myComm);
MPI_Comm_free(&nodeComm);
MPI_Finalize();
return 0;
}
```
通过以上步骤，我们可以有效地实现通信域的划分，确保同一节点上的进程能够高效地进行通信和协作。
ly_cdn2015-07-13很好的资源，试卷答案很详细
