在六年级上册数学百分数的应用中,百分数是一个重要的概念,它表示一个数是另一个数的百分之几。百分数不带有单位,因此在表述时不能与度量单位结合使用,例如不能说“25%吨”或“90%米”。在计算百分数时,我们通常将百分数转换为小数进行运算。
例如,30%等于0.3,80%等于0.8。判断题中,错误的说法包括“30%吨”和“90%米”,因为百分数不与度量单位搭配。对于百分数的应用,例如,如果一本书读了65%,则剩下35%未读。如果今年小麦比去年增产了15%,那么今年的产量是去年的115%。
在选择题和填空题中,我们遇到各种情境,比如出勤率、合格率和增长率。出勤率可能超过100%,例如全班所有人都出席;合格率通常不会超过100%,因为不合格的产品不能算作合格产品的一部分;而增长率可以超过100%,比如投资收益翻倍。
对于问题11,如果一个班级出勤49人,1人请假,出勤率是49/(49+1)*100%=98%。在问题12中,如果50个工人每人每天生产10个零件,有5个不合格,合格率是(50*10-5)/(50*10)*100%=98%。问题13中,小麦出粉率计算为面粉重量除以小麦重量,即340/400*100%=85%。问题14中,成活率计算为存活的树除以总树数,即(200-20)/200*100%=90%。
对于比较问题,如问题16,如果有27名男同学和23名女同学,女同学占全班的23/(27+23)*100%=46%。问题17中,如果甲是乙的2倍,甲比乙多100%,乙比甲少50%。
问题21提到,如果吃掉了40%的面粉后剩下30千克,则原来面粉的总量是30/(1-0.4)=50千克。问题22中,男生比女生多25%,女生比男生少20%。
问题23中,某工程原计划花费80万元,实际用了60万元,节约了20万元,节约的百分比是20/80*100%=25%。这意味着实际费用是原计划的75%。
通过这些练习题,学生可以深入理解百分数的概念,学会如何计算和应用百分数,以及如何分析和解决涉及百分数的实际问题。这有助于他们在日常生活中更好地理解和处理涉及比例和比较的数学问题。