七年级数学有理数的乘法.ppt

有理数的乘法是初等数学中的基本概念，尤其对于七年级的学生来说，这是理解和掌握代数运算的关键部分。有理数包括整数、分数和小数，它们的乘法遵循特定的规则。 我们需要理解有理数乘法的基本性质。正数乘以正数，结果仍然是正数。例如，(1)中的蜗牛向右爬行，每分钟2cm，3分钟后它的位置是向右移动了6cm，因此位置是正的。同样，负数乘以正数，结果是负数。比如，蜗牛向左爬行，3分钟后它的位置就是负的，因为它是向左移动的。 负数乘以负数，其结果却是正数。在(2)的例子中，如果蜗牛向左爬行，然后我们考虑3分钟前的情况，实际上是在原点的右边，所以位置是正的。这个规则可以总结为“负负得正”。而正数乘以负数，则得到的是负数，正如蜗牛向右爬行3分钟前，它在原点的左边，所以位置是负的，符合“正负得负”的规则。 有理数乘法的法则可以总结如下： 1. 两数相乘，同号得正，即两个正数相乘或两个负数相乘结果为正。 2. 异号得负，即一个正数乘以一个负数结果为负。 3. 任何数与0相乘，结果都是0。 4. 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。 在做乘法运算时，首先要确定积的符号，然后再计算绝对值的乘积。例如，( -5 ) × ( -3 )，两个负号意味着结果是正的，然后将绝对值相乘得到15，所以结果是+15。而对于( -7 ) × 4，一个负号和一个正号相乘，结果为负，即-28。 练习题目中，我们可以应用这些规则来确定积的符号和计算结果。例如，(1) ( -3 ) × 9 的符号是负的，因为一个负数乘以一个正数，积的绝对值是3×9=27，所以结果是-27。在(3) 7 × ( -1 )中，7乘以-1，结果是负的，即-7。 对于例题2，登山队每升高1km，气温下降6℃。所以，当他们攀登3km时，气温下降6℃ × 3 = -18℃，表示温度下降18℃。 在课堂练习中，通过选择题进一步巩固了有理数乘法的概念。例如，如果a×b=0，至少有一个数是0（选项C）。如果-3a是一个负数，那么a必须是正数（选项A）。当两个有理数的和为0，积为负时，这两个数必须互为相反数，且都不为0（选项D）。 七年级的有理数乘法涵盖了正负数乘法的基本规则，以及如何确定乘积的符号和计算绝对值。在解决实际问题时，如蜗牛爬行的例子，这些规则帮助我们理解和应用有理数乘法。学生应熟练掌握这些基础知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。