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单级倒立摆控制系统设计及MATLAB中的仿真设计.doc
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单级倒立摆控制系统设计及MATLAB中的仿真设计.doc
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单级倒立摆控制系统设计与 simulink 仿
真
摘要: 倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。
因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域
中有重要的现实意义,相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。单级
倒立摆系统是一种广泛应用的物理模型。控制单级倒立摆载体的运动是保证倒立摆稳定性
的关键因素。为了防止常用的物理反应分析方法和运动轨迹摄像制导控制方法的某些缺点,
本文从力学的角度提出对倒立摆的运动进展纯角度制导分析, 完成了对倒立摆载体的角度
制导运动微分方程的数学建模,设计了该模型的模糊控制系统,并利用
软件工具对倒立摆的运动进展了计算机仿真。实验说明,这种模糊控制配合代数解析方法
的运算速度和计算机仿真的效果均较物理反应制导控制方法有了一定的提高。该方法可以
有效地改善单级倒立摆控制系统的性能。本论文的主要工作是研究了直线一级倒立摆系统
的模糊控制问题,用和对一级倒立摆模糊控制系统进展了仿真,验证了
设计的可行性。本文论述了一级倒立摆数学建模方法,推导出他们的微分方程,以与线性
化后的状态方程。讨论了单级倒立摆系统的模糊控制方法和操作步骤。用实现了
单级倒立摆模糊控制仿真系统,分别给出一级倒立摆系统控制量的响应曲线。通过仿真说
明控制器的有效性和实现性。
关键词:单级倒立摆;仿真;模糊控制;运动;建模;
Abstract
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引言
倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置,具有本钱低廉,结构简单,物理参数和
结构易于调整的优点,是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳
定系统。在控制过程中,它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以与跟踪等许多
控制中的关键问题,是检验各种控制理论的理想模型。迄今人们已经利用经典控制理论、
现代控制理论以与各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制稳定。倒立摆主要有:
有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆;倒立摆的级数有一级、二级、
三级、四级乃至多级;倒立摆的运动轨道可以是水平的,也可以是倾斜的
./0
:倒立摆系统
己成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台。同时倒立
摆研究也具有重要的工程背景:如机器人的站立与行走类似双倒立摆系统;火箭等飞行器
的飞行过程中,其姿态的调整类似于倒立摆的平衡等等。因此对倒立摆控制机理的研究具
有重要的理论和实践意义
1 倒立摆系统的控制方法简介
自从倒立摆产生以后,国外的专家学者就不断对它进展研究,其研究主要集中在下面
两个方面:〔/〕倒立摆系统的稳定控制的研究 〔1〕倒立摆系统的自起摆控制研究
.10
而就这两方面而言,从目前的研究情况来看,大局部研究成果又都集中在第一方面即倒
立摆系统的稳定控制的研究。目前,倒立摆的控制方法可分如下几类:
2$控制
.30
该控制方法出现得最早。首先是对倒立摆系统进展力学分析并在牛顿定律的根
底上得到运动方程,然后在平衡点附近对其进展线性化求出传递函数,最后在要求系统的特
征方程应有全部左半平面的根的条件下设计闭环系统控制器。2$控制具有原理简单、直
观易懂、鲁棒性强、易于工程实现等优点。
状态反应控制极点配置法是在动态特性和稳态特性都满足的条件下将多变量闭环倒立
摆系统极点配置在期望的位置上来设计状态反应控制器。
模糊控制被控对象、执行机构、过程输入输出通道、检测装置和模糊控制器五局部组成模
糊控制系统。在设计模糊控制器时不需要建立被控对象的数学模型只需要掌握现场操作人
员或者有关专家的经验、知识或操作数据。运用模糊集理论进展的模糊计算的模糊控制方
法得到的控制规律是定量的、确定性的条件语句。与传统控制方法不同的是模糊控制更接
2 / 15
. . . .
近于人的思维方法和推理习惯更便于现场操作人员的理解和使用。因为模糊控制系统的鲁
棒性强因此更适用于非线性、时变、大延迟的系统控制
.40
.
神经网络控制是5人工6神经网络理论与控制理论相结合的产物。它聚集了包括数学、生物
学、神经生理学、脑科学、遗传学、人工智能、计算机科学、自动控制等学科的理论、技
术、方法与研究成果由于神经网络所具有的信息分布式存贮、大规模自适应并行处理和高
度的容错性的特点使其在倒立摆上得到广泛应用。
鲁棒控制的研究始于17世纪87年代,是一种解决非线性、复杂性和不确定性的工具,开
展方向是面向那些不确定因素变化围大和稳定裕度小的对象
.8
,
90
。但是,鲁棒控制系统的
设计要由高级专家完成。一旦设计成功,就不需太多的人工干预。另一方面,如果要升级
或作重大调整,系统就要重新设计。
仿人智能控制的根本思想是通过对人运动控制的宏观结构和手动控制行为的综合模仿,把
人在控制中的“动觉智能〞模型化,提出了仿人智能控制方法。研究结果说明,仿人智能控
制方法解决复杂、强非线性系统的控制具有很强的实用性。
云模型控制利用云模型实现对倒立摆的控制,用云模型构成语言值,用语言值构成规
那么,形成一种定性的推理机制。这种拟人控制不要求给出被控对象准确的数学模型,仅
仅依据人的经验、感受和逻辑判断,将人用自然语言表达的控制经验,通过语言原子和云
模型转换到语言控制规那么器中,就能解决非线性问题和不确定性问题。
2 倒立摆的建模
本章研究倒立摆系统的数学模型推导。
系统建模可以分为两种:机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一
系列的研究者事先确定的输入信号,激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出,应
用
数学手段建立起系统的输入和输出之间的关系。机理建模就是在了解研究对象的运动规律
根底上,通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统部的输入一状态关系。对于倒立摆
系统,由于其本身是自不稳定的系统,实验建模存在一定的困难。但是经过小心的假设忽
略掉一些次要的因素后,倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统
.:0
,可以在惯性坐标
系应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用其中的牛顿一欧拉方法建立直
线型一级倒立摆系统的数学模型。
2.1一级倒立摆的数学模型
在忽略了空气阻力,各种摩擦之后,可以将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组
成的系统,如图1;/所示。
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yunxidzh
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