【数字信号处理】是电子工程和通信领域中的一个重要学科，主要研究如何在数字域内对信号进行处理。这份期末试卷涵盖了数字信号处理的基础知识，包括信号的采样、滤波器设计、离散傅里叶变换（DFT）、系统的线性特性以及滤波器结构等核心概念。
1. **奈奎斯特采样定理**：模拟信号在被抽样时，为了不失真地恢复原信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即采样定理。题目中提到，如果满足奈奎斯特采样定理，通过理想低通滤波器可以恢复原信号。
2. **线性系统**：线性系统的特点是输出与输入之间是线性关系，即y(n) = ax(n)，其中a是常数。题目的选项中，只有y(n)=x(n)+2符合线性系统的定义。
3. **线性卷积与圆周卷积**：当两个有限长序列进行线性卷积时，如果采用圆周卷积，其长度至少应为M+N-1，以确保线性卷积的结果。
4. **频域抽样与时域混叠**：若序列长度为M，频域抽样点数N应满足N≥M，以避免时域混叠现象。
5. **快速傅里叶变换（FFT）的复杂度**：N点DFT所需的复数乘法次数与N²成正比。FFT算法降低了这一复杂度，变为Nlog2N。
6. **FIR滤波器结构**：FIR滤波器有多种结构，包括直接型、级联型和频率抽样型，但并联型不是FIR滤波器的基本结构。
7. **FIR滤波器的幅度响应**：第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应关于ω=0和ω=π偶对称。
8. **带阻滤波器设计**：适合带阻滤波器设计的是窗函数nN(h)n(h)-1，其中N为奇数。
9. **双线性变换**：双线性变换是一种线性变换，它将s平面的左半平面单值映射到z平面上单位圆内，可以用来将模拟滤波器转换为数字滤波器。
10. **窗函数设计法**：窗函数的截取长度增加，主瓣宽度会减小；窗函数的旁瓣相对幅度不仅与窗函数形状有关，也与其截取长度有关；改变窗函数形状通常会使主瓣宽度增加；窗函数法可以用于设计各种类型的滤波器，包括高通滤波器。
此外，试卷还涉及了DFT的离散性、信号流图的系统函数、FFT的计算、单位脉冲响应不变法和双线性变换法的设计优缺点、FIR滤波器的线性相位特性、周期信号、频率采样法设计滤波器的约束条件、线性卷积和圆周卷积的计算等知识点。
这份试卷全面覆盖了数字信号处理的核心内容，包括信号处理的基础理论、滤波器设计、变换方法及其应用，对于理解和掌握数字信号处理技术具有重要的参考价值。
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