【数字信号处理期末试卷知识点详解】
1. **奈奎斯特采样定理**：这是数字信号处理中的基础定理，指出为了无失真地恢复一个带限模拟信号，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍。题目中提到，满足奈奎斯特采样定理后，只需通过理想低通滤波器就能恢复原信号。
2. **线性系统**：线性系统是指输出与输入之间的关系满足叠加原理和比例性。题目中，只有选项D `y(n)=x(n)` 展示了线性特性，因为它是输入x的线性组合。
3. **圆周卷积与线性卷积**：当两个有限长序列进行线性卷积时，可以通过延长序列并进行圆周卷积来实现。题中提到，如果序列长度分别为M和N，圆周卷积的长度至少应为M+N-1，以得到线性卷积的结果。
4. **频域抽样**：要从频域抽样信号恢复原序列，防止时域混叠，抽样点数N应满足N≥M，以确保足够的频率分辨率。
5. **快速傅里叶变换（FFT）的复杂度**：N点DFT的计算复杂度与N²成正比，因此直接计算需要的复数乘法次数与N²成正比。
6. **FIR滤波器结构**：FIR滤波器的常见结构包括直接型、级联型和频率抽样型，而不包括并联型。
7. **FIR滤波器幅度响应**：第二类线性FIR滤波器的幅度响应关于ω=0和ω=π2偶对称，关于ω=π奇对称。
8. **带阻滤波器设计**：N为奇数适合设计带阻滤波器。
9. **双线性变换**：双线性变换是一种非线性变换，用于数字频率和模拟频率之间的转换，它将s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内。
10. **窗函数设计法**：窗函数的截取长度增加会减小主瓣宽度，但主瓣宽度的减小通常会导致旁瓣相对幅度增加，窗函数设计法可应用于各种滤波器设计，包括高通滤波器。
**填空题答案概要**：
1. **栅格效应**
2. **Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）关系**
3. **系统函数表达式**
4. **级数计算与总运算时间**
5. **单位脉冲响应不变法优缺点及适用场景**
6. **FIR滤波器参数**
7. **傅里叶变换周期**
8. **频率采样法设计滤波器的约束条件**
9. **线性卷积与圆周卷积结果**
**计算题概要**：
1. **系统函数实现与稳定性分析**
2. **模拟滤波器转数字滤波器的转换方法**
3. **因果系统函数的直接型结构实现**
这些知识点涵盖了数字信号处理的基础概念，包括信号采样、线性系统、滤波器设计、傅里叶变换、以及系统函数的实现等核心内容。在实际学习和考试中，理解和掌握这些概念对于解决问题至关重要。
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