这篇文档是2015年新疆维吾尔自治区中考的数学试题，包含了选择题、填空题和解答题。题目涉及的知识点广泛，主要涵盖数的性质、几何图形、代数表达式、函数、三角函数、平移变换、概率等多个方面。
1. 无理数的概念：题目中第一题询问哪些数是无理数。无理数是指不能表示为两个整数比的实数，例如π和√2。选择题中提供了四个选项，需要判断哪个是无理数。
2. 运算规则：第二题考察基本的数学运算，包括负数的相反数、零次幂的定义以及加减法。例如，-(-)表示取负数的相反数，(−1)0表示任何数的零次幂都是1。
3. 最短路径问题：第三题涉及到实际生活中的路径规划，要求找到从A点到书店B的最短路线。这需要理解几何图形中点、线的关系，找到两点间最短距离的一般方法。
4. 平行线性质：第四题通过平行线和角度关系，要求计算∠BED的角度。根据平行线的性质，可以得出相关角的大小。
5. 实数估算：第五题要求估算-2的值在哪个数之间，考察了实数的大小比较。
6. 不等式解集：第六题展示了不等式组的解集在数轴上的表示，需要理解不等式的解与数轴上点的关系。
7. 抛物线的顶点：第七题涉及到二次函数的顶点公式，要求找到抛物线的顶点坐标。
8. 影子长度与路程的关系：第八题通过实际问题考察函数图像的理解，小红在灯光下行走的影子长度与行走路程的关系可以由函数图像表示。
9. 面积计算：第九题涉及矩形旋转后的几何图形面积计算，需要理解旋转和平移的性质。
10. 因式分解：第十题是代数中的因式分解，要求将多项式分解成简单因子的形式。
11. 二次方程的根：第十一题是关于二次方程根的问题，当方程有两个相等实数根时，判别式为0，可以求解k的值。
12. 平移后的周长：第十二题涉及到图形平移后的周长计算，需要理解平移不改变图形的形状和大小。
13. 反比例函数的性质：第十三题利用反比例函数的性质比较mn的大小，涉及函数图像和反比例函数的单调性。
14. 方差的应用：第十四题通过比较甲乙两台机器灌装酸奶质量的方差，判断哪台机器的质量更稳定。
15. 解三角问题：第十五题利用勾股定理解决实际问题，网球击球高度的计算。
解答题部分主要涉及三角函数的计算、分式化简、圆的几何性质、优化问题（如最大利润）以及统计分析，这些都是初中数学的重要知识点。
整体来看，这份中考数学试题全面测试了学生的代数、几何、概率统计以及实际应用问题的解决能力，体现了初中数学的基础性和综合性。
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