数学建模_食谱问题.doc

"数学建模_食谱问题" 数学建模是指使用数学语言和数学方法来描述、分析和解决实际问题的过程。它是将数学理论和方法应用于解决实际问题的过程。在本文档中，我们将讨论三个数学建模问题：食谱问题、生产计划问题和天然气资源预测问题。 一、食谱问题 食谱问题是一个典型的线性规划问题。某公司饲养实验用的动物需要饲料中的三种营养成分：蛋白质、矿物质和维生素。该公司可以购买五种不同的饲料，每种饲料的成本和营养成分如表1和表2所示。我们的目标是找到最优的饲料配方，使总成本最低同时满足动物生长需要。 为了解决这个问题，我们可以建立一个线性规划模型。设需要饲料A1、A2、A3、A4、A5的数量分别为x1、x2、x3、x4、x5。则我们可以得到以下线性规划模型： c = [0.2 0.7 0.4 0.3 0.5]; A = [-0.3 -2 -1 -0.6 -1.8; -0.1 -0.05 -0.02 -0.2 -0.05; -0.05 -0.1 -0.02 -0.2 -0.08]; b = [-70; -3; -0.1]; Aeq = []; beq = []; vlb = [0; 0; 0; 0; 0]; vub = []; 使用MATLAB求解，我们可以得到最优的饲料配方：需要A4饲料为5.7576g，A5饲料为36.9697g。总成本为20.2121元。 二、生产计划问题 生产计划问题是一个典型的生产计划问题。某工厂生产四种不同型号的产品，每件产品的生产要经过三个车间的加工。我们的目标是找到每种产品的生产数量，使得该工厂每季度生产总值最大。 为了解决这个问题，我们可以建立一个线性规划模型。设每日生产1#、2#、3#、4#这四种产品的数量分别是x1、x2、x3、x4。则我们可以得到以下线性规划模型： c = [-6 -8 -9 -10]; A = [0.8 0.8 1.1 1.2; 0.6 0.8 0.7 0.8; 0.4 0.5 0.7 0.7]; b = [160 120 100]; Aeq = []; beq = []; vlb = [0; 0; 0; 0]; vub = []; 使用MATLAB求解，我们可以得到最优的生产计划：每日生产1#、2#、3#、4#这四种产品的数量分别是0、4950、3510、5580件。 三、天然气资源预测问题 天然气资源预测问题是一个典型的时间序预测问题。天然气公司需要根据过去的产量数据预测未来天然气的产量和可采储量。 为了解决这个问题，我们可以使用时间序预测模型。根据提供的数据，我们可以画出产量的图形，可以看到该油田的产量在1957-1968年处于上升阶段。因此，我们可以使用时间序预测模型来预测未来天然气的产量和可采储量。 数学建模是解决实际问题的有力工具。通过数学建模，我们可以解决各种实际问题，如食谱问题、生产计划问题和天然气资源预测问题。