【知识点详解】
1. 有理数的概念：有理数是指可以表示为两个整数比的数，包括正数、负数、零和分数。在数轴上，有理数可以精确地定位。
2. 数轴上的比较：在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。例如，根据题目中的图像，可以判断a、b、c之间的大小关系。
3. 有理数的加法性质：两个有理数相加，和的符号由正数的个数决定。若两个有理数的和为正，则至少有一个加数为正或两者都为零。
4. 有理数的乘法性质：两个负数相乘结果为正数，一个负数与一个正数相乘结果为负数。
5. 整数序列的规律：题目中提到的算式序列展示了等差数列的规律，每一项与前一项的差是一个常数。
6. 绝对值的性质：非零有理数的和为零，意味着这两个数互为相反数，它们的商为-1。
7. 科学记数法：150000000千米可以表示为1.5×10^8千米。
8. 幂次根的计算：计算平方根、立方根等幂次根是基本的数学运算，需要掌握不同幂次的根号表达。
9. 数轴上的距离：在数轴上，两点间的距离等于它们对应数的差的绝对值。
10. 填空题：
- 相距3个单位长度的点可能是-4.5或1.5。
- 倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0，绝对值是它本身的数是非负数。
- 规律是每一项依次加2，所以空缺处应该是5。
- 绝对值方程|x＋8|=5，解得x=-3或x=-13。
- 等差数列求和公式的应用。
- 计算绝对值的结果是正数。
- 图形运算的结合律。
- 数列求和的规律应用。
- 负数的间隔出现规律。
- 代数式的化简。
11. 探索规律：
- 算式排列中，同一行的加法和乘法结果相同。
- 算式2005+2005和2005×2005的结果不相等。
- 算式的一般规律为n+(n+1)=n(n+1)。
12. 代数运算：
- 相反数和倒数的性质应用。
- 利用绝对值的定义进行计算。
- 数列的递推关系：a2=1/(1-1/2)，a3=1/(1-a2)，以此类推，找出一般规律。
13. 守门员的折返跑问题：
- 守门员的位移通过正负数的加减来计算，最后总位移为0，说明回到起点。
- 最大距离为守门员离开起点最远的位移。
- 跑动总距离为所有位移的绝对值之和。
14. 数轴上的点与距离：
- 中点的坐标等于两点坐标的平均值。
- 电子蚂蚁P和Q的相遇问题，结合速度和方向计算相遇点和时间。
以上是对新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题涉及知识点的详细解释。这些内容涵盖了有理数的基本概念、运算规则、数轴上的点表示、绝对值、数列的规律、代数式化简、几何问题等多个方面，旨在帮助学生巩固和理解有理数的基本知识。
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