小学奥数平面几何五大模型.doc

小学奥数平面几何五大模型 小学奥数平面几何五大模型是小学奥数的一种重要模型，主要包括等积模型、共角定理、相似模型、蝴蝶定理和燕尾定理五种模型。 一、等积模型 等积模型是小学奥数的一种重要模型，主要用于解决面积问题。等积模型可以分为七种情况： 1. 等底等高的两个三角形面积相等。 2. 等高的两个三角形，面积比等于它们的底之比。 3. 等底的两个三角形，面积比等于它们的高之比。 4. 夹在一组平行线之间的等积变形。 5. 等底等高的两个平行四边形面积相等。 6. 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 7. 两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比。 二、共角定理 共角定理是小学奥数的一种重要模型，主要用于解决面积问题。共角定理可以分为两种情况： 1. 共角三角形的面积比等于对应角的乘积之比。 2. 共角互补角的面积比等于对应角的乘积之比。 三、相似模型 相似模型是小学奥数的一种重要模型，主要用于解决面积问题。相似模型可以分为五种情况： 1. 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 2. 相似三角形的周长比等于相似比。 3. 相似三角形的内切圆、外接圆半径比等于相似比。 4. 相似三角形的内切圆、外接圆面积比等于相似比的平方。 5. 相似三角形的沙漏模型和金字塔模型。 四、蝴蝶定理 蝴蝶定理是小学奥数的一种重要模型，主要用于解决面积问题。蝴蝶定理可以分为两种情况： 1. 梯形蝴蝶定理：梯形内的四个三角形的面积关系。 2. 蝴蝶模型：梯形内的三角形面积与相交的两对角线之间的关系。 五、燕尾定理 燕尾定理是小学奥数的一种重要模型，主要用于解决面积问题。燕尾定理可以分为两种情况： 1. 燕尾模型：在三角形内找一点，分别连接三个顶点，并延长交于底边。 2. 燕尾定理：燕尾模型给出了一个转化面积比与线段比的手段，该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用。