【知识点详解】
1. **集合的概念**：集合是数学中的基本概念，由一些确定的、互不相同的对象组成。集合的元素具有三个特性：确定性（每个元素是明确的）、互异性（集合内的元素不能重复）和无序性（元素没有特定的顺序）。集合可以用自然语言、列举法、描述法或图示法表示。
2. **数集及其记法**：常见的数集包括自然数集（N），正整数集（N*或N+），整数集（Z），有理数集（Q）和实数集（R）。这些集合的记法分别是：N, N*, Z, Q, R。
3. **集合的关系**：集合之间可能存在的关系包括包含关系（子集和真子集）以及集合相等。子集表示集合A的所有元素都在集合B中，记为AB。真子集是除了A的所有元素都在B中，但B至少有一个元素不在A中，记为AB（A非空）。集合相等意味着两个集合完全相同，即它们的元素完全相同，记为AB=BA。
4. **集合的运算**：集合的基本运算有交集（A∩B表示同时属于A和B的元素集合）、并集（A∪B表示属于A或B的元素集合）和补集（Ac表示所有不属于A的元素集合）。这些运算满足特定的性质，例如交集和并集的交换律、分配律等。
5. **含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法**：含绝对值的不等式通过去掉绝对值符号转化为不等式组求解；一元二次不等式的解法通常涉及到解一元二次方程，通过判别式判断方程根的情况来确定不等式的解集。
6. **函数的概念**：函数是两个非空集合之间的一种特殊对应关系，其中每个元素在第一个集合中都唯一对应于第二个集合中的元素。函数的三要素是定义域（函数可以取值的集合）、值域（函数所有可能值的集合）和对应法则。两个函数只有定义域和对应法则相同才被认为是同一个函数。
7. **区间的概念与表示法**：区间是实数集的子集，根据端点是否包含在内，分为闭区间、开区间和半开半闭区间。区间有严格的端点大小关系，定义域和区间的区别在于定义域允许包含端点，而区间则根据类型决定。
8. **函数的定义域**：求函数的定义域需考虑函数形式，如整式、分式、根式、对数函数、指数函数等，需要满足特定条件。例如，分母不能为零，根式中的被开方式非负，对数函数真数大于零，零指数幂底数不为零等。
9. **函数的值域与最值**：函数的值域是函数所有可能输出值的集合，求函数的值域和最值可以使用多种方法，如观察法、配方法、判别式法、不等式法、换元法、反函数法、数形结合法和单调性法。
10. **函数的表示法**：函数可以使用解析法（数学表达式表示），列表法（列出对应关系）和图象法（绘制函数图像）来表示。解析法最为常见，通过函数公式直接描述元素与元素之间的对应关系。
这些知识点涵盖了集合论的基础概念、数集的表示、集合的关系和运算、函数的基本概念、定义域的求法、值域和最值的求解策略以及函数的表示方法。这些都是高中数学必修一的基础内容，对于理解后续的数学知识至关重要。
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