六年级分数除法应用题分类.doc

【分数除法应用题分类】 分数除法在数学学习中占据着重要的位置，尤其是在小学六年级的数学课程中。它涉及到三个主要的知识点： 1. **求一个数的几分之几是多少**：这是分数乘法的应用，计算时采用“单位‘1’的量 × 分率 = 分率对应量”的公式。例如，如果要找出100的五分之一是多少，就是100 × 1/5 = 20。 2. **求一个数是另一个数的几分之几**：这里需要用到分数除法，即“对应量 ÷ 单位‘1’的量 = 对应分率”。例如，如果已知24是30的八分之三，那么24 ÷ 30 = 4/5，表示24是30的四分之五。 3. **已知一个数的几分之几是多少，求这个数**：同样运用分数除法，“对应量 ÷ 对应分率 = 单位‘1’的量”。比如，如果知道20是某个数的五分之二，那么这个数是20 ÷ 2/5 = 50。 在实际应用题中，这些知识点通常结合具体情境出现，如例1中的希望小学四年级与三年级人数的比较，或是例2中的节能灯成本降低问题。解这类题目时，关键在于识别单位“1”，理解各个量之间的关系，并正确运用分数乘除法。 例如，例1中，若希望小学四年级的人数是三年级的1又四分之一，即1.25倍，我们可以设三年级人数为x，则四年级人数为1.25x；如果已知四年级有286人，那么可以通过286 ÷ 1.25来求出三年级的人数。 在例2中，节能灯成本降低了五分之一，若现在的成本是4.6元，那么原来成本是4.6 ÷ (1 - 1/5) = 6元。 解决此类应用题，还需要掌握如何根据算式补充条件，以及如何利用线段图进行分析。例如，在填空中，如果已知已读了60页，占总页数的三分之二，那么可以补充条件为“已读的页数是总页数的2/3”，并用60 ÷ 2/3 来计算总页数。 此外，还要能够处理包含分数乘除法的比例问题，例如题型2中的例3，如果第一天卖出苹果的三分之一，第二天卖出剩下的四分之一，总共卖出44千克，就需要通过列方程或直接计算找到苹果的总量。 分数除法应用题要求学生具备清晰的逻辑思维，能准确地分析和运用分数乘除法来解决实际问题。通过练习和分析，学生将逐渐掌握这一重要概念，并能在日常生活中灵活运用。