【知识点详解】
1. **全等三角形的基本性质**：全等三角形的对应边相等，对应角相等。例如题目中提到的等边三角形ABC，由于BD=CE，我们可以利用SAS（边边边）或SSS（边边边）判定原则来判断其他三角形是否全等。
2. **等边三角形的性质**：等边三角形的三个角都是60度。在问题8中，给定△ABC是等边三角形，可以推断∠BFC=120°是因为内角和为180°。
3. **中点性质**：在问题6中，E和F分别是BC和AC的中点，根据中点性质，EF是△ABC的中位线，所以EF平行于BC且等于BC的一半。这用于证明DF=BE。
4. **直角三角形的性质**：在问题10中，BD和CE是高，说明∠BAC和∠ABC是直角，可以利用直角三角形的性质进行证明。
5. **等腰三角形的性质**：在问题15中，如果AB=AC，要使AD=AE，可以添加条件∠BAD=∠CAD，利用ASA（角边角）判定原则证明两个三角形全等。
6. **翻折问题**：在问题16中，等腰三角形沿着底边中线剪开后，得到的直角三角形可以通过翻折形成不同形状的四边形，如矩形、菱形等。
7. **角的比值与角度计算**：在问题17中，利用∠1：∠2：∠3的比值和三角形内角和为180°，可以计算出∠α的度数。
8. **垂直线段的性质**：在问题18中，CE和BF垂直于AD，若要证明△BDF和△CDE全等，可以添加条件DF=DE，结合垂直线段的性质和AAS（角角边）判定原则进行证明。
9. **全等三角形的判定**：在问题20中，要证明两个三角形全等，可以使用SAS、SSS、ASA等判定方法，需要具体分析题目给出的信息来选择合适的判定方式。
以上是基于题目内容提炼出的一些关键知识点，全等三角形的理论和应用是八年级数学中的重要部分，涉及到的证明和判定方法需要深入理解和灵活运用。在解题时，应先理解题意，识别可能涉及的几何性质，然后选择合适的方法进行证明。
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