这些题目涉及的是几何学中的全等三角形证明问题，主要基于欧几里得几何理论，主要知识点包括：
1. **全等三角形的性质**：全等三角形是指形状和大小都完全相同的两个三角形，它们的对应边相等，对应角相等。题目中的多个问题都是基于这一性质进行证明的。
2. **等腰三角形和等边三角形**：等腰三角形是两边相等的三角形，等边三角形是三边都相等的三角形。在等腰或等边三角形中，存在特定的角关系，例如等腰三角形的顶角等于底角的一半，等边三角形的三个角都是60度。
3. **中点和中位线**：中点是一个线段的两端点到中间的距离相等的点，中位线连接三角形的一个顶点和对边中点的线段，其长度等于三角形对应边的一半。
4. **平行线性质**：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
5. **角平分线性质**：角平分线将一个角分成两个相等的角。
6. **相似三角形**：相似三角形的对应边成比例，对应角相等，可以用来推导比例关系。
7. **直角三角形**：直角三角形有一个90度的角，直角三角形的勾股定理是证明边长关系的重要工具。
在每个题目中，我们需要根据已知条件，结合上述知识点，通过分析角度关系、边长关系，以及可能存在的相似或全等关系，来构造证明路径。例如：
- 题目1可以通过全等三角形的边角边（SAS）或边边边（SSS）原则来证明。
- 题目2利用直角三角形的性质和中点定义，可以推导出三角形全等。
- 题目3和4可以通过角平分线的性质和对应角相等来证明。
- 题目5至22的证明方法类似，都需要识别并利用全等三角形的性质，结合平行线、中点、角平分线等概念来构建证明结构。
由于篇幅限制，无法逐一详细解答每个问题，但以上概述了所有题目中涉及的核心知识点。对于具体问题的解答，需要按照题目所给条件，逐步分析并应用相应的几何定理和性质。在解决这类问题时，建议画图并标出已知信息，这样有助于直观理解并找到证明的切入点。
