音 频 信 号 软 件 频 谱 分 析 仪 设 计
摘 要 文中就如何运用 DCT理论和 FFT算法,开发音频信号
软 件频 谱仪 进 行 了较 详细 的探 讨 和介 绍 。并 给 出 了相 关的 设计 、实现
方 案及 Windows下 一个 应用 实例 。
关键 词 DCT F 软 件 频谱 仪 Windows
U 刖 置
随着信 息社会 的到来 ,计算 机技 术(crr)已经在科学
研究与应用领域 中得到了最 引人注 目的应用和推广 ;尤
其在信息 、信号处理及其通信方面有其特殊的优越性。
我们常见的频谱分析仪 ,它是一种用来对被测信号进行
频率 、频谱及波形分 析的重要 测量_T具 ,广泛应用于 电
声测量 、音频制作 、信号分析乃至振动测试等领域。随着
数字技术的飞速 发展 ,这种复杂仪器已经可 以在一 台普
通的多媒 体计算机上用软件来实现 ,即所谓 的“软件 频
谱分析仪”。
1频谱分析仪与 DFT、FFT
1.1 离 散 Fourier变 换 (DF.r)和 快 速 Fourier变 换
(FFT)
(1)离 散 Fourier变 换 (Discrete Fourier Transfotin
D FrI1)
在信号处理 的广阔领城里 ,经常需要估计这样一种
信号 的频谱 ,这种信号较长 ,而现有 的数据 只是该 信号
部分时间内的取值 ,我们不可能取得无穷数长 的信 号。
因此采用连续时间傅里叶变换 cTfTI、不适宜于甚至不能
在数字计算机上进行计算 ,其主要原 因为 :(1)信号覆盖
了整个时间轴 (时间受限信号除外 );(2)信号是时问连
续 的;(3)信号的频谱覆盖了整个频谱轴 (频带受限信号
除外 ),信号是频谱连续 的。故需要采用新的处理方法 ,
于是我们假设该信号是一个 的周期性 信号;这便产生 了
“离散傅立 叶变换(D )”,设我们每次的采样数为 N,下
面便是相关定义 :
N l
x(k)=DFT[x(n)【=∑x(n)w (1)
2005年 3月 第 3册 总第 47册
音频信号软件频谱分析仪设计
杨宗长(武汉大学电信学院)
w nk
:。
x(n): 1∑x(ITI)w (2)
l m :0
其中(1)式称为 x(n)的 DFF,(2)式称为 x(m)的反 DFF
(2)快速 Fourier变换(Fast Fourier TransforlTl,FFrI1)
本质上讲 Ffr【1不是一种新的变换 ,而是 DFr的快速
算法 。其原理是将长序列 DFF根据其内在的对称性和周
期性分解 为短序列的 DFF之和。N点的 DFF先分解为 2
个 N/2点的 DFF,每个 N/2点的 DFF又分解为 N/4点 的
DFF。最小变换 的点数即所谓 FFrI1的“基数”。因此 ,基数
为 2的 DFF最小变换是 2点 DFF(或称蝶形运算)。在基
数为 2的 N点 FfTr中,设 N=2 ,则总共可分成 M级运
算 ,每级 中有(N/2)log N个蝶算 ,则 N点 F 总共有(N/2)
log N个蝶 算 ,1个蝶 算只需一 个复数乘 法 ,2个 复数加
法 ,因此 对 N点 FfrI1需计算(NO_)log N个复数乘法 、(N/21
log N个复数加法。一般来说 ,FFrI1比 DFF运算量小得多 ,
N点的 F 需要做 (N/2)log=N次乘法运算 ,而 N点 DFF
需要做 NxN次乘法运算 ,由此看来 N点 DFF算量大约
是 F FrI1的 2N/log:N倍 ,例如对 l 024点 的变换.理论上讲
DFF大约是 FFrI1的 200倍左右.由于 FFrI1大量地减少了
DFF的计算 ,使得人们可以实时处理 日益复杂的信号处
理算法 ,为广泛应用数学方法处理信号打开 了新局面 。
目前 DT在数字信号处理 DSP中得到 了广泛 的应用 ,一
半 以上的 DSP都采用了 FFT算法?
1.2 频谱分析仪
频谱分 析仪是把信 号的能量用频率的 函数显示 出
来 的测量 仪器 ,频谱分析是分析信号频域特征 的一种极
为有效 的手段 ,是一种用来对被测信号进行频 率 、频谱
及波形分析的重要测量工具 ,广泛应用于 电声测量 、音
频制作 、信号分析乃至振动测试等领域。其基本工作原
理 是对所测量的音频信号进行 DFr(F ̄)变换,把 时域信
号转变为频域信号 ,此基础上可以进行各种分析。
几十年来 ,人们一直 采用扫频分析仪进行频域测
维普资讯 http://www.cqvip.com