例如: g(x)=x4+x3+x2+1,(7,3)码,信息码110产生的CRC码就是:
对于g(x)=x4+x3+x2+1的解释:(都是从右往左数)x4就是第五位是1,因为没有x1所以第2位就是0。
11101 | 110,0000(设a=11101 ,b=1100000)
取b的前5位11000跟a异或得到101
101加上b没有取到的00得到10100
然后跟a异或得到01001
也就是余数1001
余数是1001,所以CRC码是110,1001
标准的CRC码是,CRC-CCITT和CRC-16,它们的生成多项式是:
CRC-CCITT=x^16+x^12+x^5+1
CRC-16=x^16+x^15+x^2+1
4、CRC校验码软件生成方法:
借助于多项式除法,其余数为校验字段。
例如:信息字段代码为: 1011001;对应m(x)=x6+x4+x3+1
假设生成多项式为:g(x)=x4+x3+1;则对应g(x)的代码为: 11001
x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为:10110010000;
采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为:1010)
发送方:发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10
信息字段 校验字段
接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法)
如果能够除尽,则正确,
已知信息位为1100,生成多项式G(x) = x3+x+1,求CRC码。
M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011
M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010
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