CRC校验的原理及计算方法
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2010-04-19
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CRC校验
1、循环冗余校验码（CRC码，CRC=Cyclic Redundancy Check）：是数据
通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度
可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理： 任意一个由二进制位串组成的代码都可以和
一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对
应的多项式为x6+x4+x2+x+1， 而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。
3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字
段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字， 存在且仅存在一个R次多
项式g(x)，使得
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，
g(x)称为生成多项式：
g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR
发送方通过指定的g(x)产生CRC码字， 接收方则通过该g(x)来验证收到
的CRC码字。
4、CRC校验码软件生成方法：
借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1
假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001
x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000；
采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）
发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1010
信息字段 校验字段
接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除
法）
如果能够除尽，则正确，
给出余数（1010）的计算步骤：
除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除
数做异或运算。进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或。
1011001 0000
-11001
--------------------------
=01111010000
1111010000
-11001
-------------------------
=0011110000
11110000
-11001
--------------------------
=00111000
111000
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资源评论
zale1232013-05-07学习一下CRC！
BernieandSunny2022-04-06没找到想要的东西，内容较少
