《图的建立与遍历》数据结构课程设计.doc

图的建立与遍历数据结构课程设计 图的建立与遍历是数据结构中的一个重要内容，指的是从图中的任一顶点出发，对图中的所有顶点访问一次且只访问一次。图的遍历操作和树的遍历操作功能相似，但由于图结构本身的复杂性，使得图的遍历操作也较复杂。 图的遍历操作的复杂性主要表现在以下四个方面： 1. 在图结构中，没有一个"自然"的首结点，图中任意一个顶点都可作为第一个被访问的结点。 2. 在非连通图中，从一个顶点出发，只能够访问它所在的连通分量上的所有顶点，因此，还需考虑如何选取下一个出发点以访问图中其余的连通分量。 3. 在图结构中，如果有回路存在，那么一个顶点被访问之后，有可能沿回路又回到该顶点。 4. 在图结构中，一个顶点可以和其它多个顶点相连，当这样的顶点访问过后，存在如何选取下一个要访问的顶点的问题。 为解决这些问题，图的遍历操作通常采用深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）两种算法。 深度优先搜索算法的基本思想是从图中的一个顶点出发，对其邻接的所有顶点进行访问，并且尝试访问这些顶点的邻接顶点，以此类推，直到所有顶点都被访问一次。深度优先搜索算法的实现可以使用递归函数或栈数据结构。 广度优先搜索算法的基本思想是从图中的一个顶点出发，对其邻接的所有顶点进行访问，然后依次访问这些顶点的邻接顶点，以此类推，直到所有顶点都被访问一次。广度优先搜索算法的实现可以使用队列数据结构。 在图的遍历操作中，还需要考虑图的存储问题。图的存储通常采用邻接矩阵或邻接表两种方式。邻接矩阵方式是使用一个矩阵来存储图中的所有顶点之间的关系，每个元素表示两个顶点之间是否存在边。邻接表方式是使用一个表来存储图中的所有顶点，每个元素表示一个顶点的邻接顶点。 课程设计的主要内容包括问题分析和任务定义、逻辑设计、模块划分、算法思想、图的存储、测试数据和测试情况等。在课程设计过程中，学生需要掌握各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法，以及它们在程序中的使用方法。同时，学生还需要掌握软件开发过程的问题分析、设计、编码、测试等基本方法和基本技能。 通过本课程设计，学生可以提高自己的程序设计能力和软件开发能力，掌握图的建立与遍历的算法思想和实现方法，并且能够将这些知识应用于实际的软件开发中。