第三讲多元线性回归模型检验及stata软件应用ppt课件.ppt

第三讲多元线性回归模型检验及Stata软件应用ppt课件 本节课主要讲述了多元线性回归模型的检验方法，包括拟合优度检验、方程的显著性检验和变量的显著性检验等内容。下面是该节课的详细知识点： 一、拟合优度检验 拟合优度检验是衡量多元线性回归模型的拟合情况，判断模型是否能够很好地拟合数据。该检验方法包括总离差平方和的分解、可决系数和调整的可决系数等内容。 1. 总离差平方和的分解：该方法将总离差平方和分解为两个部分，即残差平方和和回归平方和。这种分解可以帮助我们理解模型的拟合情况。 2. 可决系数：该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。然而，在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大，但这并不一定意味着模型的拟合情况变好。 3. 调整的可决系数：该统计量可以剔除变量个数对拟合优度的影响，使得模型的拟合情况更加客观。 二、方程的显著性检验（F检验） 方程的显著性检验是判断模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立的检验方法。 1. 检验假设：H0：βi=0（i=1,2,…,k），H1：βi≠0 2. 检验统计量：F统计量，F=TSS/(k-1)/ESS/(n-k) 3. F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS 4. F检验的结果可以帮助我们判断模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系是否显著成立。 三、变量的显著性检验（t检验） 变量的显著性检验是判断每个解释变量对被解释变量的影响是否显著的检验方法。 1. 检验假设：H0：βi=0，H1：βi≠0 2. 检验统计量：t统计量，t=Xi/SE(Xi) 3. t检验的结果可以帮助我们判断每个解释变量对被解释变量的影响是否显著。 四、P值检验法 P值检验法是判断检验结果是否显著的一种方法。 1. P值的概念：P=P（|t|>t0） 2. P值的计算：P=P（|t|>t0）=P（t>t0）+P（t<-t0） 3. P值的解释：如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，否则不能拒绝原假设。 五、检验错误 检验错误包括I型错误和II型错误。I型错误是指把不应该引入的变量引入模型，而II型错误是指把应该引入的变量排除在模型之外。