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数据分析与软件应用第九讲主成份分析(共59张PPT).pptx
数据分析与软件应用第九讲主成份分析(共59张PPT).pptx
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数据分析与软件应用第九讲主成份分析(共59张PPT).pptx
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数据分析与
软件应用第
九讲主
成份分析
第一
页
，共
59
页
。
10/11/2021
2
主成分概念首先由
Karl Parson
在
1901
年引
进，当时只对非随机变量来讨
论的。
1933
年
Hotelling
将这个概念推广到随机变量。
在多数实际问题中，不同指标
之间是有一
定相关性。由于指标较多及指
标间有一定
的相关性，势必增加分析问题
的复杂性。
主成分分析就是设法将原来指
标重新组合
成一组新的互相无关的几个综
合指标来代
替原来指标。同时根据实际需
要从中可取
几个较少的综合指标尽可能多
地反映原来
的指标的信息。
第二
页
，共
59
页
。
10/11/2021
3
一项十分著名的工作是美国的
统计学家
斯通(stone)在1947年关于国民
经济的研究。
他曾利用美国1929一1938年各
年的数据，得到
了17个反映国民收入与支出的
变量要素，例如
雇主补贴、消费资料和生产资
料、纯公共支
出、净增库存、股息、利息外
贸平衡等等。
§1
根本思想
第三
页
，共
59
页
。
10/11/2021
4
在进行主成分分析后，竟以97.4
％的精度
，用三新变量就取代了原17个
变量。根据经
济学知识，斯通给这三个新变
量分别命名为
总收入F1、总收入变化率F2和
经济开展或衰
退的趋势F3。更有意思的是，
这三个变量其
实都是可以直接测量的。斯通
将他得到的主
成分与实际测量的总收入I、总
收入变化率
I
以及时间t因素做相关分析，得
到下表：
第四
页
，共
59
页
。
10/11/2021
5
F1
F2
F3
i
i
t
F1
1
F2
0
1
F3
0
0
1
i
0.995
-0.041
0.057
l
Δ
i
-0.056
0.948
-0.124
-0.102
l
t
-0.369
-0.282
-0.836
-0.414
-0.112
1
第五
页
，共
59
页
。
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