(完整版)matlab一维线性Kalman滤波.doc资源-CSDN文库

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噪声矩阵的处理

1、假设温度计的测量误差为 0.5 度，从出厂说明书可得知此温度计的方差为 0.25。所以，

温度计的每次测量值都是有误差的，即 R=0.25。

2、假定第 k-1 时刻的温度值测得为 23.9 度，房间真实温度为 24.0 度，测量值的偏差为 0.1

度，即协方差 P(k-1)=0.1^2。

3、假设测量温度时，外界的天气是多云，阳光照射时有时无，同时房间不是密封的，可能

有微小的空气流动，即引入过程噪声 W(k)，其方差为 Q，大小假定为 Q=0.01（假如不考虑

过程噪声的影响，即温度是恒定，则 Q=0，但这不可能）。

4、F、G、H 为系统状态转移矩阵，与系统维数有关。此为一维温度数据估计，故都为 1。

%功能说明：Kalman 滤波用于一维温度数据测量系统中

N=120;%采样点个数

CON=25;%室内温度理论值，在这个理论值的基础上受过程噪声会有波动

%对状态和测量初始化

Xexpect=CON*ones(1,N);%期望的温度是恒定的 25 度，但真实温度不可能会不变动

X=zeros(1,N);%房间各个采样时刻点的真实温度值

Xkf=zeros(1,N);%Kalman 滤波处理的状态，即估计值

Z=zeros(1,N);%温度计实际测量值

P=zeros(1,N);

%赋初值

X(1)=25.1;%假如房间的初始温度为 25.1 度

P(1)=0.01;%初始值的协方差

Z(1)=24.9;

Xkf(1)=Z(1);%将初始测量值 24.9 度作为滤波器的初始估计值

%噪声，下面默认环境噪声为高斯白噪声，参数设置为 Q，R，也可以根据实际情况设置大

小

Q=0.01;

R=0.25;

W=sqrt(Q)*randn(1,N);%方差决定噪声大小

V=sqrt(R)*randn(1,N);%方差决定噪声大小

%系统矩阵

F=1;

G=1;

H=1;

I=eye(1);%本系统状态为一维滤波

%模拟房间温度的测量值

for k=2:N

%第一步：随时间推移，房间真实温度发生变化

%k 时刻房间的真实温度，对于温度计来说，这个真实值是不知道的

X(k)=F*X(k-1)+G*W(k-1);

%第二步：随着时间推移，获取实时数据

%温度计对 k 时刻房间温度的测量，Kalman 滤波是站在温度计角度进行的

%它不知道此刻真实状态 X(k)，只能利用本次测量值 Z(k)和上一次估计值

%Xkf(k)来做处理，其目标是最大限度地降低测量噪声 R 的影响，尽可能地逼近 X(k)

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