一种有效的全局优化算法_模拟退火算法.pdf

模拟退火算法是一种有效的全局优化算法，它基于蒙特卡罗迭代求解法，通过模拟退火过程来解决组合优化问题。该算法的基本思想是从一个给定的解开始，随机产生新的解，并根据 Metropolis 准则接受或拒绝新的解。算法的关键是控制参数 t 的降低，通过降低温度来确保算法收敛到全局最优解。 模拟退火算法的主要优点是它可以避免局部最优解，找到全局最优解。该算法已经在工程中得到了广泛的应用，例如 VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、图象处理等领域。 模拟退火算法的基本原理是从一个给定的解开始，随机产生新的解，并根据 Metropolis 准则接受或拒绝新的解。算法的关键是控制参数 t 的降低，通过降低温度来确保算法收敛到全局最优解。 模拟退火算法的具体步骤如下： 1. 给定模型每一个参数变化范围，在这个范围内随机选择一个初始模型 m0，并计算相应的目标函数值 E(m0)。 2. 对当前模型进行扰动产生一个新模型 m，计算相应的目标函数值 E(m)，得到△E = E(m) - E(m0)。 3. 若 △E < 0，则新模型 m 被接受；若 △E > 0，则新模型 m 按概率 P = exp(-△E/T) 进行接受，T 为温度。 4. 在温度 T 下，重复一定次数的扰动和接收过程，即重复步骤 (2)和 (3)。 5. 缓慢降低温度 T。 6. 重复步骤 (2)和 (5)，直至收敛条件满足为止。 模拟退火算法的优点是它可以避免局部最优解，找到全局最优解。该算法已经在工程中得到了广泛的应用，例如 VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、图象处理等领域。 模拟退火算法的缺点是它的收敛速度较慢，需要大量的迭代次数来达到收敛。同时，算法的参数设置也需要进行调整，以确保算法的收敛。 模拟退火算法是一种有效的全局优化算法，它可以避免局部最优解，找到全局最优解。该算法已经在工程中得到了广泛的应用，例如 VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、图象处理等领域。