集合间的根本关系教案
篇一:集合间的根本关系示范
1.1.2 集合间的根本关系
整体
教学分析
课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,通过类比实数间的大小关系
引入集合间的关系,同时,结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时,课本注重表达
逻辑考虑的方法,如类比等.
值得留意的征询题:在集合间的关系教学中,建议注重使用 Venn 图,这有助于学生通过体会直
观图示来理解抽象概念;随着学习的深化,集合符号越来越多,建议教学时引导学生区分一些
容易混淆的关系和符号,例如∈与 的区别 .
三维目的
1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能推断给定集合间的关系,提高
利用类比觉察新结论的才能.
2.在详细情境中,理解空集的含义,掌握并能使用 Venn 图表达集合的关系,加强学生从详细到
抽象的思维才能,树立数形结合的思想.
重点难点
教学重点:理解集合间包含与相等的含义.
教学难点:理解空集的含义.
课时安排
1 课时
教学过程
导入新课
思路 1.实数有相等、大小关系,如 5=5,5lt;7,53 等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间
有什么关系呢?(让学生自由发言,教师不要急于作出推断,而是接着引导学生)
欲知谁正确,让我们一起来观察、研探.
思路 2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填空:(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R. 类比实
数的大小关系,如 5lt;7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(:
(1)∈;(2) ;(3) ∈)
推进新课
新知探究
提出征询题
(1)观察下面几个例子:
①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};
② 设 A 为国兴中学(3)班男生的全体组成的集合,B 为这个班学生的全体组成的集合; ③ 设
C={x|x 是两条边相等的三角形},D={x|x 是等腰三角形};
④E={2,4,6},F={6,4,2}.
你能觉察两个集合间有什么关系吗?
(2)例子①中集合 A 是集合 B 的子集,例子④中集合 E 是集合 F 的子集,同样是子集,有什么区
别?
(3)结合例子④,类比实数中的结论:“假设 a≤b,且 b≤a,那么 a=b”,在集合中,你觉察了什么结论?
(4)按升国旗时,每个班的同学都聚拢在一起站在旗杆附近指定的区域内 ,从楼顶向下看,每位
同学是哪个班的,一目了然.试想一下,按照从楼顶向下看的,要想直观表示集合,联想集合还能