MATLAB 实用教程:第6章 线性控制系统分析与设计.ppt
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在MATLAB中,线性控制系统的分析和设计是通过各种数学模型进行的,这些模型包括状态空间描述、传递函数描述和零极点描述。在本章中,我们将深入理解这些模型以及它们之间的转换。 **状态空间描述法**是最基础的模型之一,通过一组微分方程来描述系统的动态行为。在MATLAB中,状态空间模型通常表示为`G=ss(a,b,c,d)`,其中`a`、`b`、`c`和`d`分别是系统矩阵,描述了系统状态变量的变化。例如,一个二阶系统可以用两个状态变量表示,其状态方程可以转化为`dx/dt = Ax + Bu`,`y = Cx + Du`,其中`x`是状态向量,`u`是输入,`y`是输出,`A`、`B`、`C`和`D`是相应的系统矩阵。 **传递函数描述法**是另一种常见的表示方式,它表示为`G=tf(num,den)`,其中`num`是分子多项式系数向量,`den`是分母多项式系数向量。例如,最佳二阶系统的传递函数可以通过指定分子和分母的系数得到。传递函数可以直观地显示出系统在频域内的响应特性。 接着,**零极点描述法**是通过系统在s平面的零点`z`、极点`p`和增益`k`来描述系统,形式为`G=zpk(z,p,k)`。MATLAB中,通过`residue`函数可以将传递函数转换为部分分式表示,便于理解和分析系统的动态特性。 对于**离散系统的数学描述**,状态空间描述法`G=ss(a,b,c,d,Ts)`和脉冲传递函数描述法`G=tf(num,den,Ts)`会额外考虑采样周期`Ts`。零极点增益描述法`G=zpk(z,p,k,Ts)`同样需要指定采样周期。 在**线性系统模型之间的转换**中,MATLAB提供了多种函数来在不同模型之间进行转换。例如,可以通过`ssdata`、`tfdata`和`zpkdata`函数获取模型的参数,而`c2d`、`d2c`和`d2d`命令则用于连续系统与离散系统之间的转换。 在**结构框图的模型表示**中,MATLAB允许用户构建复杂的控制系统模型。串联结构`G=G1*G2`或`series(G1,G2)`、并联结构`G=G1+G2`或`parallel(G1,G2)`以及反馈结构`G=feedback(G1,G2,Sign)`使得系统设计更为直观。例如,要构建一个包含多个子系统的系统,可以通过先分别处理各个子系统,然后使用`append`命令组合这些未连接的系统。 通过以上方法,工程师可以在MATLAB环境中对线性控制系统进行深入分析,包括时域分析、频域分析和根轨迹分析,从而设计出满足性能指标的控制系统。在实际应用中,理解并熟练掌握这些模型和转换技巧是至关重要的。
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