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数字电子技术基础：第1章逻辑代数基础.ppt

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数字电子技术基础：第1章逻辑代数基础.ppt

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NORTH UNIVERSITY OF

CHINA

1.1 数制和码制

1.2 逻辑代数概述

1.3 逻辑函数及其表示方法

1.4 逻辑代数的基本定律和规则

1.5 逻辑函数的代数化简法

1.6 逻辑函数的卡诺图化简法

第 1 章　逻辑代数基础

NORTH UNIVERSITY OF

CHINA

理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD

码，

了解其他常用 BCD 码。

主要要求：

掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。

了解八进制和十六进制。

1.1 　数制和码制

第 1 章　逻辑代数基础

NORTH UNIVERSITY OF

CHINA

( 一 ) 十进制 (Decimal)

(xxx)

或 (xxx)

例如 (3176.54)

或 (3176.54)

数码： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、

8 、 9

1×10

5×10

-1

1×10

-2

权权权

权

数码所处位置不同时，所代表的数值不同

(11.51)

进位规律：逢十进一，借一当十

称十进制的权

10 称为基数

0 ~ 9

十个数码称系数

数码与权的乘积，称为加权系数

十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式

(3176.54)

= 3×10

+ 1×10

+ 7×10

+ 6×10

+ 5×10

-1

+ 4×10

-2

一、数制

第 1 章　逻辑代数基础

NORTH UNIVERSITY OF

CHINA

( 二 ) 二进制 (Binary)

例如 0 + 1 = 1 1 + 1 =

11 + 1 = 100 10 – 1 = 1

(xxx)

或 (xxx)

例如 (1011.11)

或 (1011.11)

数码：

0 、 1

进位规律：逢二进一，借一当二

权： 2

基数：

2 系数：

0 、 1

按权展开式表示

(1011.11)

= 1×2

+ 0×2

+ 1×2

-1

+ 1×2

-2

将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。

= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25

(1011.11)

= (11.75)

= 11.75

(1011.11)

= 1×2

+ 0×2

+ 1×2

-1

+ 1×2

-2

第 1 章　逻辑代数基础

NORTH UNIVERSITY OF

CHINA

( 三 ) 八进制和十六进制

例如 (437.25)

= 4×8

+ 3×8

+ 7×8

+ 2×8

-1

+ 5×8

-2

= 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125

= (287.328125)

进制

数的表示

计数规律

基数

权

数码

八进制 (Octal)

(xxx)

或 (xxx)

逢八进一，借一当八

0 ~ 7

十六进制 (Hexadecimal)

(xxx)

或 (xxx)

逢十六进一，借一当十六

9 、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、

例如 (3BE.C4)

= 3×16

+ 11×16

+ 14×16

+ 12×16

-1

+ 4×16

-2

= 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625

= (958.765625)

第 1 章　逻辑代数基础

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