根据给定的信息，我们可以将知识点概括为以下几个方面：
### 关系运算练习题解析
#### 1. 检索LIU老师所授课程的课程号、课程名。
**解析：**
利用选择运算（σ）来筛选出教师为LIU的所有记录，然后通过投影运算（π）来提取出课程号（C#）和课程名（CNAME）。具体表达式为：
\[ \pi_{C\#, CNAME}(\sigma_{TEACHER = 'LIU'}(C)) \]
#### 2. 检索年龄大于23岁的男学生的学号与姓名。
**解析：**
首先通过选择运算（σ）选出年龄大于23且性别为男的学生记录，再利用投影运算（π）来提取出学号（S#）和姓名（SNAME）。具体表达式为：
\[ \pi_{S\#, SNAME}(\sigma_{AGE > '23' \land SEX = '男'}(S)) \]
#### 3. 检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。
**解析：**
首先进行笛卡尔积运算（×），将SC和C两个表进行连接；然后使用选择运算（σ）选出学号为S3的学生所学课程的记录；最后使用投影运算（π）来提取出课程名（CNAME）和教师名（TEACHER）。具体表达式为：
\[ \pi_{CNAME, TEACHER}(\sigma_{S\# = 'S3' \land SC.C\# = C.C\#}(SC \times C)) \]
#### 4. 检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生的姓名。
**解析：**
该查询涉及到多个表之间的关联。我们需要找出所有LIU老师所授课程的记录，然后找出选修这些课程的女学生记录，并从中提取出学生的姓名（SNAME）。具体表达式为：
\[ \pi_{SNAME}(\sigma_{SEX = '女' \land TEACHER = 'LIU'}(S \times SC \times C)) \]
#### 5. 检索WANG同学不学的课程号。
**解析：**
这是一道典型的集合运算题。我们首先找出WANG同学所学的所有课程号，然后从所有的课程号中减去这部分课程号，即得到了WANG同学未学的课程号。具体表达式为：
\[ \pi_{C\#}(C) - \pi_{C\#}(\sigma_{SNAME = 'WANG' \land S.S\# = SC.S\#}(S \times SC)) \]
#### 6. 检索至少选修两门课程的学生学号。
**解析：**
这个问题可以通过笛卡尔积结合选择运算解决。具体做法是先进行SC表的笛卡尔积操作，然后通过选择运算选出满足条件的记录，最后通过投影运算得到结果。这里使用了一个特殊的选择条件（1 = 4 ∧ 2 ≠ 5），实际上是为了表达出至少选修了两门课程的学生。具体表达式为：
\[ \pi_{S\#}(\sigma_{1 = 4 \land 2 \neq 5}(SC \times SC)) \]
注意：这个表达式的条件实际上是不正确的，它仅仅是为了说明如何构造这样的查询语句。
#### 7. 检索全部学生都选修的课程的课程号与学生学号。
**解析：**
这个问题需要用到除法运算符（÷），该运算可以找到两个集合的交集。具体步骤是先计算所有学生和所有课程的笛卡尔积，然后再用这个结果去除以所有学生的集合，从而得到每个学生都选修的课程。具体表达式为：
\[ \pi_{C\#, S\#}(SC \times (\pi_{S\#, C\#}(SC) ÷ \pi_{S\#}(S))) \]
#### 8. 检索选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号。
**解析：**
这个问题可以通过选择运算和投影运算来解决。首先找出所有LIU老师所授课程的记录，然后找出选修这些课程的学生记录，并从中提取出学生的学号（S#）。具体表达式为：
\[ \pi_{S\#}(\sigma_{TEACHER = 'LIU'}(S \times SC \times C)) \]
### 关系数据库语言SQL知识点
#### 创建表
创建表时需要指定表名、列名、数据类型以及各种约束。例如，创建一个名为“工作”的表，其中包含工作编号、最低工资、最高工资，并规定最低工资不能超过最高工资。SQL语句如下：
```sql
CREATE TABLE 工作 (
工作编号 char(8) PRIMARY KEY,
最低工资 int,
最高工资 int,
CHECK (最低工资 <= 最高工资)
);
```
#### 修改表
修改表包括添加主键约束、外键约束、唯一性约束、默认值约束等。例如，为“雇员”表添加主键约束：
```sql
ALTER TABLE 雇员
ADD CONSTRAINT PK_EMP
PRIMARY KEY (雇员编号);
```
为“雇员”表的工作编号添加外键约束，使其引用“工作”表的工作编号列：
```sql
ALTER TABLE 雇员
ADD CONSTRAINT FK_job_id
FOREIGN KEY (工作编号)
REFERENCES 工作 (工作编号);
```
#### 查询表
查询表用于获取特定信息。例如，查询全体学生的学号与姓名：
```sql
SELECT Sno, Sname FROM Student;
```
查询全体学生的姓名、学号和所在系：
```sql
SELECT Sname, Sno, Sdept FROM Student;
```
以上内容涵盖了数据库应用技术中的关系运算练习题解析及SQL语言的基本知识点。这些知识点对于理解数据库管理系统的运作机制至关重要，也是学习数据库应用技术的基础。
