自动控制原理课件：2_5系统的传递函数.pdf
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2-5 自动控制系统的传递函数
(Transfer Functions of Feedback Control Systems)
()
sG
1
()
sH
()
sG
2
N
R
B
C
E
−
()
a
闭环控制系统的典型结构如下图
()
a
一、系统的开环传递函数
如上图 称为系统的开环传递函数。
(
)
(
)
(
)
sHsGsG
21
开环传递函数 为断开主反馈的
() () ()
sHsGsG
21
() ()
sEsB
二、 作用下的系统闭环传递函数
(
)
tr
(
)
sG
1
(
)
sH
(
)
sG
2
R C
−
(
)
b
令 , (a)图简化为图(b)
(
)
0
=
tn
()
sG
1
()
sH
(
)
sG
2
N
R
B
C
E
−
(
)
a
有：
()
(
)
()
(
)
(
)
() () ()
sHsGsG
sGsG
sR
sC
s
21
21
1+
==Φ
() () ()
() ()
() () ()
()
()
{
的形式
的传递函数对
tr
rc
sR
sHsGsG
sGsG
sRssC ⋅
+
=Φ=
444344421
21
21
1
三、 作用下的系统闭环传递函数
(
)
tn
()
a
()
c
令 ， 图简化为下图
(
)
0=tr
(
)
sG
2
(
)
sG
1
(
)
sH
N
C
−
()
c
有：
()
(
)
()
(
)
() () ()
sHsGsG
sG
sN
sC
s
n
21
2
1+
==Φ
() () ()
(
)
() () ()
()
sN
sHsGsG
sG
sNssC
n
⋅
+
=Φ=
21
2
1
()
sG
1
()
sH
()
sG
2
N
R
B
C
E
−
()
a
四、系统总输出
根据线性迭加原理，总输出的拉氏变换式为：
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
sNssRssC ⋅Φ
+
⋅
Φ
=
(
)
(
)
() () ()
()
()
() () ()
()
sN
sHsGsG
sG
sR
sHsGsG
sGsG
21
2
21
21
11 +
⋅
+
+
⋅
=
五、闭环系统的误差传递函数
同上理，系统的总误差为：
(
)
(
)
(
)()()
sNssRssE
ene
⋅Φ+⋅Φ=
()
(
)
()
() () ()
0}{N(s)
1
1
21
=
+
==Φ
sHsGsGsR
sE
s
e
其中：
()
(
)
()
(
)()
() () ()
0}{R(s)
1
21
2
=
+
−
==Φ
sHsGsG
sHsG
sN
sE
s
en
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