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C 语言程序设计:递归与分治策略.ppt
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C 语言程序设计:递归与分治策略.ppt
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递归与分治策略
递归与分治策略
学习要点
:
理解递归的概念。
掌握设计有效算法的分
治策略。
通过下面的范例学习分
治策略设计技巧。
(
1
)二分搜索技术;
(
2
)合并排序和快速排
序;
(
3
)线性时间选择;
将要
求
解的
较
大规
模
的问
题
分割
成
k
个更
小
规模
的
子
问题
。
算法总体思想
算法总体思想
n
T(n/2)
T(n/2)
T(n/2)
T(n/2)
T(n)
=
对这
k
个
子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不
够小,则再划分为
k
个子问题,如此递归的进行下去,
直到问题规模足够小,很容易求出其解为止。
算法总体思想
算法总体思想
对这
k
个
子
问题
分
别求
解
。如
果
子问
题
的规
模
仍然
不
够小
,
则再
划
分为
k
个
子
问题
,
如此
递
归的
进
行下
去
,
直到
问
题规
模
足够
小
,很
容
易求
出
其解
为
止。
n
T(n)
=
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4
)
将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问
题的解,自底向上逐步求出原来问题的解。
算法总体思想
算法总体思想
将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问
题的解,自底向上逐步求出原来问题的解。
n
T(n)
=
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
n/2
T(n/4)
T(n/4)
T(n/4)
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)
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