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(武汉大学大地测量学课件)第三章_地球重力场及地球形状的基本理论.pdf
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(武汉大学大地测量学课件)第三章_地球重力场及地球形状的基本理论.pdf
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1
第三章
地球重力场及形状的基本理论
2
地球重力场状基本理论
3.1.1
地球的概说(略)
3.1.2
地球运动概说
地球是太阳系中的一颗行星,它有自转和公转运动。
1
、地球的自转
地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转。
地球的绕地轴旋转
360
度的时间:太阳日、恒星日。
地球的自转速度:
2c
o
s
)
Rh
V
T
π
ϕ
+
=
(
2
T
π
ω
=
3
地球重力场状基本理论
2
、地球的公转
地球的公转满足开普勒三大行星运动定律
(1)
行星运动轨迹是椭圆,太阳位于其
椭圆的
一个焦点上
直角坐标方程:
极坐标方程:
f
真近点角,
p
为焦参数(半通径)
22
ab
e
a
−
=
2
2
(1
)
b
pa
e
a
==
−
22
22
1
xy
ab
+
=
1c
o
s
p
r
e
f
=
+
4
地球重力场状基本理论
(2)
行星运动在单位时间内扫过的面积相等;
在时间
t
内扫过的面积
s
相等,则面速度
可根据能量守恒定律导出。
(3)
行星运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为
常数。
设
a
和
a
1
, T
和
T
1
分别表示两行星轨道的长半径与轨道
运行周期。
22
1
s
ab
a
e
tT
T
ππ
−
==
A
BC
D
E
F
θ
θθ
>>
A
BC
D
E
F
VV
V
>>
5
地球重力场状基本理论
则第三定律表达为:
一般可以用来计算行星或卫星的质量。
牛顿万有引力定律:
开普勒定律是牛顿万有引力定律的基础。
天体力学
2
2
1
33
1
T
T
aa
=
3
22
()
4
af
M
m
T
π
+
=
23
23
11
1
)
TM
m
a
TM
m
a
+
×=
+
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