这份资料是黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一数学下学期的一个月考试题A卷，主要针对理科学生。试卷包含选择题和非选择题，总分150分，考试时间120分钟。
在选择题部分，涉及到的知识点包括：
1. 向量的垂直条件：两个向量垂直，它们的数量积为零。题目中给出向量a=(4,2)和向量b=(6,x)，要求解出x的值，这需要利用向量乘法来解答。
2. 等差数列的性质：已知等差数列的前15项和为90，要求解第8项的值。这需要运用等差数列的前n项和公式S_n=n/2 * (a_1 + a_n)和a_n=a_1+(n-1)d来计算。
3. 几何变换：题目涉及线段比例问题，通过AM、MC、MB的关系寻找实数m，这需要理解几何中的相似三角形和比例关系。
4. 向量的夹角：根据向量a=(3,1)和b=(10,2)的坐标，计算它们的点积来确定夹角，这需要应用向量的点积公式cosθ=a·b/(|a|*|b|)。
5. 等差数列的前n项和：已知等差数列的首项a_1和公差d，以及前4项的和S_4、前2项的和S_2和前3项的和S_3成等比数列，要求解a_1。这需要使用等差数列的前n项和公式并联立等式求解。
6. 直角三角形的面积问题：在ABC中，AB边的高CD已知，以及向量b的坐标，要求解AD的长度。这可以通过三角形面积公式来解决，即1/2 * AB * CD = 1/2 * AD * BC。
7. 数列的递推关系：古算题中的行程问题，走路的路程形成一个等比数列，需要找到第二天走的路程。这需要利用等比数列的通项公式。
8. 平行向量的性质：已知两个平行向量的坐标，求解特定的三角函数表达式的值。这需要用到向量平行的条件以及三角恒等式。
9. 观察序列的规律：找到一个数列的规律，通过分析得出第n项的值，这是对数列的归纳推理。
10. 等差数列的和：已知两个等差数列的前n项和的比例关系，要求解特定项的和。这需要利用等差数列的求和公式。
11. 等腰三角形的性质：在等腰三角形中，已知底边和一些边长比例，求解三角形的边长。这需要利用相似三角形的性质。
12. “保等比数列函数”的定义：给出四种函数，判断哪些函数保持等比数列的性质。这需要理解等比数列的定义和函数的性质。
非选择题部分包括填空题和解答题，主要考察向量的投影、等差数列和等比数列的性质、正方形的几何问题、以及平面直角坐标系内的几何图形分析和代数计算等。这些题目都需要学生具备扎实的数学基础，能够灵活运用所学知识进行解题。
