安徽省皖南八校2020届高三数学上学期第一次联考试题理含解析

这篇资料是安徽省皖南八校2020届高三数学上学期第一次联考试题的理科部分，包含了选择题，每题5分，总计60分。试题涉及了多个数学知识点，包括复数的运算和性质、集合的运算、指数与对数函数的比较、向量的数量积与模的计算、三角函数的应用以及复数的概念和性质。 1. **复数的运算和性质**：第一题考察了复数的共轭复数及其在复平面上的位置。复数的共轭是将复数中的虚部符号取反，对应复平面上的点则关于实轴对称。第二题涉及到复数的加减运算，以及确定复数位置所在的象限。 2. **集合的运算**：第三题考察集合的交集和并集运算，需要理解集合的基本概念，以及如何根据集合的运算规则进行计算。 3. **指数与对数函数**：第四题涉及到指数函数的性质，通过比较abc的大小关系，需要对指数函数的增长速度有所了解。 4. **向量的数量积和模**：第五题考察向量的数量积运算，用于求解两个向量之间的夹角。计算向量的模以及运用数量积公式是解题的关键。 5. **函数图像分析**：第六题通过函数图像分析，考察了奇偶性和函数值的正负判断。通过排除法，可以确定函数图像的形状。 6. **几何问题**：第七题是一个实际应用问题，利用了三角函数的定义和解三角形的方法，结合角度和距离来求解高度。 7. **三角函数的性质**：第八题考察三角函数的定义，通过三角函数值的计算，结合角度关系，可以求解向量的夹角。 8. **复数的性质与运算**：第九题是一组关于复数的命题判断，涉及复数的模、实数和纯虚数的定义，以及复数相等的条件。 这些题目覆盖了高中数学的重要知识点，旨在测试学生对基本概念的理解和运用能力，以及解决问题的技巧。解题时，需要具备扎实的数学基础，熟悉复数、集合、向量、三角函数等相关知识，并能灵活运用这些知识解决实际问题。