广西贺州市平桂高级中学2020_2021学年高二数学上学期第二次月考试题B含解析

【知识点】 1. 集合的基本运算：题目中提到了集合A和集合B的交集ABI，这是集合论中的基本概念。交集表示的是同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。 2. 不等式的解法与平面区域：第二题涉及到不等式3x+2y<6，通过代入点的坐标来判断点是否位于不等式表示的平面区域内，这是线性不等式的应用。 3. 充分条件与必要条件：第三题考察了逻辑关系中的充分条件和必要条件。"x=1"是"x^2-4x+3=0"的一个充分条件，但不是必要条件，因为后者还有其他解。 4. 线性规划问题：第四题是一个简单的线性规划问题，其中涉及到两个变量x（木工人数）和y（瓦工人数），以及它们的约束条件，即木工和瓦工的人数比例和总工资预算。 5. 逆否命题：第五题涉及到逻辑推理中的逆否命题，它是原命题的否定并交换条件和结论。 6. 不等式的性质与比较大小：第六题测试了不等式性质的运用，如乘法性质和加法性质，以及反例构造来否定某个不等式关系的普遍有效性。 7. 基本不等式：第七题用到了基本不等式，即对于正实数a，有a^2 + b^2 ≥ 2ab，当且仅当a=b时等号成立。这里求解1/a + a的最小值。 8. 函数比较：第八题通过比较函数M=x^2和N=-x-1的值，判断两者大小关系，通常可以通过比较函数的图像或者代数方法解出。 以上是试卷中涉及的主要数学知识点，包括集合论、不等式解法、逻辑推理、线性规划、不等式性质、基本不等式和函数比较。这些知识点是高中数学学习的重点，也是解决实际问题的基础工具。通过这类试题，学生可以检验自己对这些概念的理解和应用能力。