这些题目主要涉及初中数学中的平行线性质和三角形内角和定理，是八年级数学的重要知识点。我们来逐一解析：
1. 在第一道题目中，要证明BE∥CF，根据垂直线的定义，可以得到∠1+∠EBC=90°和∠2+∠BCF=90°，因为∠1=∠2，所以∠EBC=∠BCF，依据"等角的余角相等"和"内错角相等，两直线平行"的定理，我们可以填写①⑤，选择A。
2. 第二题中，已知AB∥CD，根据平行线的性质，内错角∠EMB和∠1相等，因为∠EMB=40°，所以∠BMN=140°（平角的定义），MG平分∠BMN，所以∠1=∠BME，利用"两直线平行，内错角相等"，选择②④⑥，答案是A。
3. 第三题，由于AB∥CD，根据"两直线平行，同旁内角互补"的性质，我们可以得到∠BAC+∠ACD=180°，然后根据已知条件求出∠1+∠2=90°，在△ACE中，利用"三角形的内角和等于180°"，得出∠E的度数，答案是②③⑤⑧，选项A。
4. 第四题，由AD⊥BC，得∠FDB=90°，结合∠BFD=60°，可以求出∠1=30°，再利用"三角形的内角和等于180°"求出∠C的度数。最后在△BEC中求出∠BEC，答案是②③，选择B。
5. 第五题，首先根据AB∥CD，有∠BGM=∠DMF（同位角相等），因为GH和MN分别是∠BGM和∠DMF的平分线，所以∠1=∠3，结合"同位角相等，两直线平行"，可以证明GH∥MN，答案是③②⑤，选择B。
6. 最后一题，BD和EF分别垂直于AC，根据垂直线的性质得到∠BDC=∠EFC=90°，从而推得BD∥EF，根据平行线的性质，∠2=∠3，再结合已知的∠l=∠2，可以得出GD∥BC，答案是GD∥BC。
总结这些题目，主要涉及的数学知识点包括：
- 平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。
- 垂直线的定义：两条直线垂直，它们所成的角为90°。
- 三角形的内角和定理：一个三角形的内角和等于180°。
- 角平分线的性质：角平分线将角度分为两个相等的部分。
- 等量代换：在证明过程中，等量可以互相替换。
通过这些练习，学生可以巩固对平行线性质和三角形内角和定理的理解，提高逻辑推理能力。
