2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.2第1课时相似三角形的判定定理1同步练习新版华东师大版2

相似三角形是初中数学中的重要概念，主要涉及图形的几何性质和比例关系。在这个2018年秋九年级的数学同步练习中，主要探讨了两个核心知识点：一是两角分别相等的两个三角形相似，二是仅有一对角相等的两个三角形不一定相似。 **知识点1：两角分别相等的两个三角形相似** 这个知识点指出，如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形是相似的。例如题目中的问题1、2、3、4和8都在测试这个定理的应用。问题1和2通过比较给出的角来判断三角形是否相似，而问题3则要求学生识别出图中存在多少对相似的三角形。问题4则需要学生补充一个条件来确保两个三角形可以被证明为相似，通常这个条件会是另一个角的相等。问题8则通过等腰三角形的性质（底角相等）和垂直平分线的特性来证明相似。 **知识点2：仅有一对角相等的两个三角形不一定相似** 这个知识点强调，仅有的一对角相等并不足以保证两个三角形相似。问题9至14集中检验这个概念。问题9展示了当一个角不同时，即使其他角相等，两个三角形可能不相似。问题10和11提供了直角三角形和等腰三角形的例子，说明在这种情况下，额外的条件（如边的比率）是必要的。问题12至14则需要识别在特定几何构造中哪些三角形是相似的，这不仅考虑角的相等，还需要考虑边的比例。 这些练习题旨在帮助学生巩固相似三角形的判定定理，理解相似三角形的性质，并能灵活运用这些知识解决实际问题。通过这些习题，学生将深入理解相似三角形的概念，提高他们在实际几何问题中的分析和推理能力。