在高中数学复习中，函数与方程是核心概念之一，特别是在导数的应用中，它们扮演着至关重要的角色。导数是研究函数变化率的工具，而方程则用来描述特定条件下函数值的关系。以下是根据提供的内容梳理出的相关知识点：
1. **零点存在性定理**：如果一个连续函数在某闭区间上满足“夹逼原则”（即函数值在区间两端点异号），那么该函数在该区间内至少有一个零点。例如，题目中的函数y=f(x)在区间[1,6]上，由于f(2)·f(3)、f(3)·f(4)和f(4)·f(5)均小于零，根据零点存在性定理，可以判断函数在该区间内至少有3个零点。
2. **指数函数与三角函数的交点分析**：在寻找函数零点时，有时需要将不同类型的函数进行比较，如指数函数和三角函数。例如，f(x) = (1/2)^x - cos x，通过画图，可以直观地找到两个函数图像的交点，从而确定零点的数量。
3. **指数函数与对数函数的转换**：在解含有对数的方程时，可以将对数形式转化为指数形式，如ex + a = 0，等价于ex = -a。通过考虑指数函数的性质，可以确定a的取值范围，以确保方程有解。
4. **周期性和对称性**：函数f(x)满足f(x - 1) = f(x + 1)，说明函数具有周期性，周期为2。利用周期性和函数的性质，可以分析函数在指定区间内的零点个数。
5. **偶函数的性质**：偶函数f(x)满足f(-x) = f(x)，当在[0,1]上已知函数表达式时，可以通过偶函数性质推导出在[-1,0]上的表达式，进而求解函数在整个实数域上的零点。
6. **函数图象的构造与分析**：通过绘制函数y = f(x)和y = (1/10)^x的图像，可以找到它们在特定区间上的交点，从而确定零点的个数。在本例中，交点个数为3，因此方程的根也有3个。
7. **三角函数与对数函数的比较**：寻找cos x - log8x的零点，实质上是找两个函数y=cos x和y=log8x的交点。通过画图，可以看出两个函数的图像在一定范围内有3个交点，因此函数的零点个数为3。
8. **参数k的影响**：对于函数f(x) = (a^x - k)/(1 - ka^x)，当0 < a < 1且k ≠ 0时，要求函数g(x) = f(x) - k有两个零点，实际上是在寻找直线y=k与函数f(x)图像的交点。通过分析不同k值下函数图像的变化，可以确定k的取值范围为(0, 1)。
9. **复合函数的零点**：对于y = g(f(x)) - x，其中g(x) = x^2，f(x) = log2x，可以先将f(x)视为中间变量，通过换元法解出x的值，然后分析这些解的数量，即零点的个数。
这些题目涉及到的知识点主要包括函数的零点理论、函数图象分析、指数与对数的相互转换、函数的周期性和对称性以及参数影响下的函数零点问题。在高考复习阶段，理解并掌握这些知识点对于解决相关的数学问题至关重要。
