【知识点详解】
1. 牛顿的万有引力定律：牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，他提出了万有引力定律，即任何两个质点都因它们的质量而相互吸引，引力与两质点质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。在题目的第一部分，讲解了通过等效法来证明太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是相等的。
2. 天体间的引力平衡与运动：太阳对地球的引力使地球保持椭圆轨道运动，而并不靠向太阳，这是因为地球同时受到多个力的影响，其中最主要的力是太阳的引力，这个力提供了地球运动的向心力，改变了地球的运动方向，使其绕太阳做椭圆运动。
3. 陨石落向地球的原理：陨石落向地球并非因为地球引力远大于陨石的引力，而是因为两者间的引力相等，但由于陨石质量小，因此受力作用下的加速度大，导致其运动方向改变，最终落向地球。
4. 万有引力定律的应用：万有引力定律公式 \( F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} \) 可用于计算任意两个质点间的引力，其中 \( G \) 是引力常量，\( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别是两个质点的质量，\( r \) 是两质点间的距离。引力常量 \( G \) 是由卡文迪许通过扭秤实验首次精确测量出来的，具有特定的数值。
5. 万有引力与重力的关系：地球表面的物体所受的重力实际上是地球对物体的万有引力的一部分，这个部分是垂直于地表的分力。地球自转速度增大时，赤道处物体的重力会减小，而在两极，物体的重力保持不变，因为地球自转不会改变两极处物体与地心的连线。
6. 密度相同的天体重力比较：如果两个天体密度相同，那么它们表面的重力加速度可以通过它们的半径之比来计算。例如，题目中的小行星与地球的重力加速度之比等于半径之比的平方，从而可以计算出小行星表面的重力加速度。
7. 宜居行星的重力与半径关系：根据题目描述，一个人在地球和行星上的重力比可以用来估算行星的重力加速度与地球的比值，进而推算行星半径与地球半径的比例。
这些内容主要涉及高中物理中万有引力定律、天体运动、重力、引力平衡以及引力与重力的关系等多个核心概念。这些知识点是理解宇宙中天体运动的基础，并且在科学探索和航天工程中起着至关重要的作用。
