高中物理中的圆周运动是物理学的一个重要概念，尤其在处理曲线运动时不可或缺。圆周运动涉及到物体在圆形路径上的运动，其中向心力是关键因素，它保证了物体沿着曲线而不是直线运动。在这个主题中，我们关注的是临界问题，也就是物体在圆周运动过程中处于最边缘状态的情况。
我们要理解向心力的概念。向心力是指在圆周运动中，促使物体沿半径方向改变速度方向的力。在地球上的例子中，重力可以作为向心力使物体保持在地球表面附近做圆周运动。对于在竖直平面内做圆周运动的小球，如果仅受重力作用，小球通过最高点时的最小速度称为临界速度。这个临界速度为v=√(gR)，其中g是重力加速度，R是圆周的半径。当小球的速度低于这个临界速度时，它无法完成圆周运动，会脱离轨道。
在第一道题中，提到了轻绳类问题。轻绳在最高点对小球的作用力可以为零，这时小球的速度就是临界速度v=√(gR)。如果速度小于这个值，轻绳会产生向上的拉力以提供所需的向心力，但不会产生与重力方向相反的力。因此，选项A和C是正确的，而B和D是错误的。
接着，第二题涉及到光滑圆轨道内的小球。小球在最高点时刚好不脱离轨道，意味着在这一点，重力完全提供向心力，没有其他力作用。所以，小球的线速度v=√(gR)，向心加速度a=g，选项B、C和D正确。
第三题涉及轻杆类问题，轻杆可以提供拉力或支持力。在最高点，如果小球速度足够大（v>√(gR)），杆会对小球施加向内的拉力；反之，如果速度较小（v≤√(gR)），杆会施加向外的支持力。选项A和B描述正确，但C和D描述的是杆对小球力的变化趋势，C是错误的，因为速度增大时，杆的拉力应增大；D是正确的，速度减小时，杆的支持力会增大。
第四题中，小球在最高点对圆管外壁的压力等于mg，这意味着在这一点，小球的向心力等于重力，速度v=√(gR)。当速度减小时，小球需要圆管内壁的支持力来提供向心力。如果小球以v'通过最高点，且v'<√(gR)，则小球对圆管内壁的压力等于mg。因此，选项D是正确的。
总结来说，这些题目涉及了圆周运动中的临界速度、向心力、轻绳和轻杆对物体的影响，以及在不同速度下物体在圆轨道上的受力分析。理解和掌握这些知识点对于解决此类物理问题至关重要。
