【知识点详解】
1. 物理学家卡文迪许与万有引力常量：卡文迪许通过扭秤实验成功地测量出了万有引力常量G，这一成就使得牛顿的万有引力定律得以定量应用。
2. 秋千摆的物理原理：秋千摆的运动涉及到能量转化和机械能守恒。在摆动过程中，游戏者的动能和重力势能相互转换，但总机械能保持不变，除非有外力作用（如空气阻力）。摆动过程中，游戏者所受的拉力会随摆角变化而变化。
3. 齿轮传动的规律：齿轮之间的传动遵循角速度、线速度和半径之间的关系。同缘传动的齿轮，边缘点的线速度相等；同轴转动的齿轮，转动周期相等。齿轮的角速度、线速度和向心加速度与半径成正比。
4. 人造地球卫星的发射速度：地球的第一宇宙速度（7.9 km/s）是卫星环绕地球表面做匀速圆周运动的最小速度。若发射速度低于7.9 km/s，物体会落回地球；等于7.9 km/s，物体将在地球表面附近做圆周运动；高于7.9 km/s，物体可以进入更高轨道。
5. 足球运动的能量分析：足球被踢出后的运动仅受重力作用，其机械能守恒。运动员踢球时做的功等于足球在最高点的机械能，即重力势能和动能之和。
6. 汽车过拱形桥的力学问题：根据牛顿第二定律和向心力公式，汽车在拱形桥顶所受支持力与其速度、桥的曲率半径和重力有关。当支持力为零时，汽车的速度为特定值，可以通过重力提供向心力。
7. 圆周运动中的加速度和角速度：火车转弯时，指南针的转动表明火车在做曲线运动，存在向心加速度。10秒内匀速转过30°，可计算出角速度。根据火车的速率和角速度，可以求出弯道的半径。
总结：这些题目涵盖了物理学中的基本概念，包括经典力学中的万有引力定律、能量守恒、圆周运动、动力学问题以及齿轮传动等。它们要求学生理解和应用物理定律来解决实际问题，展示出物理知识在日常生活中的应用。
