析] 由题意可知，PQS三点共线，且PS垂直于河，ST与PS垂直，因此可以构造相似三角形。在三角形PQT和QRS中，由于PS∥QR，所以∠PQT=∠QRS，又因为PS⊥QT，QT⊥PR，所以∠TQP=∠SRQ=90°。因此，ΔPQT∽ΔQRS，根据相似三角形的性质，我们可以得到比例关系：
QT/PQ = QR/PS
已知QS=60m，ST=120m，QR=80m，那么PS=ST-QS=120m-60m=60m。将数值代入比例关系式：
QT/PQ = 80m / 60m = 4/3
由于QT=PR，我们有：
PR/PQ = 4/3
而PR=QR-SR=80m-60m=20m，现在可以解出PQ：
PQ = PR / (4/3) = 20m / (4/3) = 15m
因此，河的宽度PQ为15m。答案是C。
3． C [解析] 对于活动小餐桌，OA=OB=30cm，OC=OD=50cm。可以推断出OA和OB是桌腿，而OC和OD是桌面的边。桌腿的交点O与地面的距离即为两条桌腿的交点离地面的高度。我们可以构建一个直角三角形OAB，其中∠OAB=∠OAD=90°，OA=OB。根据勾股定理，我们可以得出AB的长度：
AB² = OA² + OB² = 30cm² + 30cm² = 600cm²
AB = √600cm = 20√3cm
桌面上的高40cm是OD和OC的平均值，即AD+DC=40cm。因为OC=OD，所以AD=DC=20cm。根据相似三角形OAB和OAD的性质，有：
AB/OA = AD/OB
将已知数值代入：
20√3cm / 30cm = 20cm / 30cm
解得：√3 = 2/3，这是一个错误的结论，因为√3不等于2/3。实际上，我们应注意到OA和OB是桌腿，它们在实际中并不相等，而是相交形成一个等腰三角形，所以桌腿的交点O距离地面的高度就是桌面离地面的高度，即40cm。答案是C。
4． 13 [解析] 由于MN∥AB，可以得出ΔAMN∽ΔABC。根据相似三角形的比例关系，设AM=3x，MC=x，则MN=3.8m。因为AM=3MC，所以AM=3x，MC=x，AB=4x。根据比例关系：
MN/AM = AB/MC
3.8m / (3x) = 4x / x
解得x=0.95m，所以AB=4x=4*0.95m=3.8m。因此，AB的长度为3.8m。
5． 1.2 [解析] 设踏脚D到地面的距离为y，则DE=1.6m-y。根据勾股定理，可得：
(0.6m)² + y² = (0.3m+y)²
解这个方程得到y=0.3m。所以E点距离地面的高度为DE+y=1.6m-0.3m+0.3m=1.2m。
6． 1.5 [解析] 因为台球E从AB中点出发，经过BC反弹后落入D点，所以反弹点F必然是BC的中点。台球桌是矩形，所以BF=FC=1.6m/2=0.8m。根据题意，台球桌的长是2.7m，所以从B到D的距离是2.7m-2*0.8m=1.1m。台球E从B到F的距离是1.1m/2=0.55m。因此，BF的长度为0.8m-0.55m=0.25m。
7． 6 [解析] 设第n张是正方形，那么第(n-1)张的宽为18cm-3(n-2)，而第n张的宽为3cm。因为第n张是正方形，所以第(n-1)张的宽应该等于n-1张的宽，即：
18cm - 3(n-2) = 3cm
解这个方程得到n=6。
8． [解答] 已知OA:OB=2:3，可以设OA=2x，OB=3x。由于马扎两支架着地部分BC=27cm，且AB=CD，所以2x+3x=27cm，解得x=5.4cm。因此，OA=2*5.4cm=10.8cm，OB=3*5.4cm=16.2cm。马扎面的宽AD等于OA+OB-BC=10.8cm+16.2cm-27cm=0cm。这个结果不合理，可能题目中存在错误或理解问题。
9． [解答] 首先构造相似三角形，由题意可得ΔABM∽ΔANC，因此：
AB/AN = BM/MC = AM/NC
将已知数据代入：
1000m / 1800m = 54m / MC
解得MC=90m。同理，利用相似三角形ΔABC和ΔACN，我们得到：
BC/BN = AC/NC
45m / BN = 30m / 90m
解得BN=135m。M，N两点之间的直线距离MN=BM+BN-BC=90m+135m-45m=180m。
10． [解答] 由题意知，OA:OC=OB:OD=3，所以ΔAOB∽ΔCOD。利用相似三角形的比例关系，可以得到：
AB/CD = AO/OC = OB/OD
由于CD=3cm，零件外径a=11cm，我们可以得到：
11cm / 3cm = AO/OC
解得AO=11/3 * 3cm = 11cm。OB=OA/3=11cm/3。厚度x可以由内外半径之差得出，x=a-(AO+OB)=11cm-(11cm/3+11cm/3)=11cm-22cm/3。因此，厚度x约为1.33cm。
对于内孔直径d，由于OA:OC=3，OB:OD=3，所以内孔直径d=2*OD=2*(AO/3)=2*11cm/3≈7.33cm。
11． [解答] (1)我们需要找到能够分割出正方形的高，也就是AD上的垂足E。因为AE:ED=BE:EC，可以设AE=x，DE=y，那么BE=80mm-x，EC=120mm-y。由于BE=EC，得到80mm-x=120mm-y，解得y=20mm。因此，正方形的边长等于DE=20mm。
(2)对于矩形零件，我们可以将其视为两个正方形并排放置。每个正方形的边长为20mm，所以矩形的长是20mm*2=40mm，宽仍是20mm。
以上是根据题目给出的信息，应用相似三角形的性质和几何关系进行的解答，涉及到的知识点包括相似三角形的性质、比例关系、勾股定理以及平面几何中的基本图形分析。通过这些方法，我们可以解决实际问题中的测量距离和形状变换。
